1 . 若函数在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意，，…，都有，若函数在区间上是凸函数，则在△中，的最大值是______.

2 . 已知定义在上的奇函数，当时的解析式为．
(1)求的值并写出在上的解析式；
(2)求在上的最大值．

3 . 若为奇函数，且是 的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 我们把定义域为[0,+∞）且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为“Ω函数”∶（1）对任意的x∈[0,+∞)，总有f (x)≥0；（2）若x≥0，y≥0，则有f(x+y)≥f(x)+f(y)成立，下列判断正确的是（       ）

A．若f (x)为“Ω函数”，则

B．若f (x)为“Ω函数”，则f(x)在[0,+∞）上是增函数

C．函数，在[0,+∞）上是“Ω函数”

D．函数在[0,+∞）上是“Ω函数”

5 . 设定义在R上的奇函数在（0，）上单调递增，且，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数f(x)＝，被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，关于函数f(x)有如下四个命题：
①f(f(x))＝0；
②函数f(x)是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f(x＋T)＝f(x)对任意的x∈R恒成立；
④存在三个点A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))，C(x₃，f(x₃))，使得△ABC为等边三角形.
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知函数，．
(1)若有零点，求的取值范围；
(2)试确定的取值范围，使得有两个相异实根．

8 . 设函数f(x)＝(x＞0)．
(1)作出函数f(x)的图象；
(2)当0＜a＜b且f(a)＝f(b)时，求＋的值；
(3)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求实数m的取值范围．

9 . 若，，，，使则实数a的取值范围是________．

10 . 已知函数的图像过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并判断该函数的奇偶性；
(2)若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.