1 . 已知函数

(1)若，且，求的最小值；
(2)证明：曲线是中心对称图形；
(3)若当且仅当，求的取值范围．

2 . 设函数，则（       ）

A．当时，有三个零点

B．当时，是的极大值点

C．存在a，b，使得为曲线的对称轴

D．存在a，使得点为曲线的对称中心

3 . 已知函数的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设函数，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
(3)若在存在极值，求a的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）若，则的定义域是___________；
（2）若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是___________．

7 . 设函数．
(1)证明，其中k为整数；
(2)设为的一个极值点，证明；
(3)设在内的全部极值点按从小到大的顺序排列，证明．

8 . 已知，设和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；Q：函数在上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

9 . 设是定义在区间上的函数，且满足条件：
①；
②对任意的，都有．
(1)证明：对任意的；
(2)证明：对任意的；
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数；且使得，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

10 . 函数，其中P，M为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
其中正确判断有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个