解题方法
1 . 若定义在
上不恒为0的
，
，且
，则下列说法中，正确的有（ ）
上不恒为0的，，且，则下列说法中，正确的有（ ）A．可以是 |
B．若 时， ，则在 上单调递增 |
C．任意满足题意的函数 ，设定义在 （ 是整数）的 ，则 使得 |
D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，若
，使关于
的不等式
成立，则实数
的取值范围是______ ．
，若，使关于的不等式成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数满足
，
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C．的值域为 | D．在区间 内无零点 |
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2024-04-11更新
|
553次组卷
|
4卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当
时，比较
与
的大小；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围．
，其中．(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)当
时，比较与的大小；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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解题方法
5 . 函数向右平移1个单位，向上平移16个单位后得到函数
，已知
的函数图象与
轴的一个交点坐标为
，且
整除
.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
向右平移1个单位，向上平移16个单位后得到函数，已知的函数图象与轴的一个交点坐标为，且整除.(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 设函数为
上的增函数，令
．
(1)判断并证明
在上的单调性；(2)若
，判断
与2的大小关系并证明；(3)若数列
的通项公式为
，试问是否存在正整数，使
取得最值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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7 . 设a，b为正整数，且
是函数
的一个零点，则
______ .
是函数的一个零点，则
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解题方法
8 . 函数
的值域为______ .
的值域为
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9 . 已知函数
，满足：（ⅰ）对任意
，都有
；（ⅱ）对任意
都有
.则
（ ）
，满足：（ⅰ）对任意，都有；（ⅱ）对任意都有.则（ ）| A．54 | B．66 | C．81 | D．89 |
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10 . 已知函数
（为负整数），函数的图象过点
.是否存在实数
，使在
上为减函数，且在
上为增函数.
（为负整数），函数的图象过点.是否存在实数，使在上为减函数，且在上为增函数.
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