1 . 如图，某市计划在一块空地上划出一块矩形区域用于修建“双子星”地标建筑，其底面为两个相同的矩形，每个底面占地面积为，在底面外周及两底面之间修建宽为的过道，设地标建筑的底面一边长为，地标建筑及过道的总建筑面积为，由于地形限制，要求图中不少于．

(1)求的解析式并指出的取值范围；
(2)为了节约土地，地标建筑及其周围过道的总建筑面积应尽可能小，地标建筑的底面的尺寸怎样设计时，总建筑面积最小？最小总建筑面积是多少？

2 . 已知函数在定义域上是严格增函数.
(1)若，求的值域；
(2)若的值域为，求的值；
(3)若，且对定义域内任意自变量均有成立，试求的解析式.

3 . 已知是定义在上的函数，对于上任意给定的两个自变量的值，当时，如果总有，就称函数为“可逆函数”.
(1)判断函数是否为“可逆函数”，并说明理由；
(2)已知函数在区间上是增函数，证明：是“可逆函数”；
(3)证明：函数是“可逆函数”的充要条件为“”.

4 . 某同学在学习了基本不等式和幂指对运算后，通过查阅资料发现了一个不等式“，当且仅当时等号成立”，请借助这个不等式，解答下题：对任意，恒成立，则b的取值范围____________.

5 . 以下命题中不正确的是（       ）

A．用列举法表示为

B．的对称中心

C．周期函数不一定都有最小正周期

D．钟的时针和分针一天内会重合24次

6 . 已知函数的定义域为，为大于的常数，对任意，都满足，则称函数在上具有“性质”．
(1)试判断函数和函数是否具有“性质”（无需证明）；
(2)若函数具有“性质”，且，求证：对任意，都有；
(3)若函数的定义域为，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，
①若在区间上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；
②若在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．

7 . 已知指数函数在区间上的最大值与最小值之和等于12．
(1)求的表达式：
(2)若函数是奇函数，当时，．试求函数的表达式，并求此函数的零点．

8 . 设函数，，若曲线上存在一点，使得点关于原点的对称点在曲线上，则（       ）

A．有最小值	B．有最小值
C．有最大值	D．有最大值

9 . 给出下列四个结论，其中正确的是（       ）

A．函数的定义域为

B．函数与是相同的函数

C．函数的定义域为，则函数的定义域为

D．函数的最小值为

10 . 我们知道，设函数的定义域为I，如果对任意，都有，且，那么函数的图象关于点成中心对称图形．若函数的图象关于点成中心对称图形，则实数c的值为__________；若，则实数t的取值范围是__________．