名校
1 . 高斯函数是用德国著名的数学家高斯的名字命名的,即设,用表示不超过的最大整数,例如,.已知函数,有下列四个结论:①;②在上单调递增;③的最小值为0;④没有最大值,其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①③④ | C.①④ | D.①② |
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2024-04-08更新
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115次组卷
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2卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 群的概念由法国天才数学家伽罗瓦(1811-1832)在19世纪30年代开创,群论虽起源于对代数多项式方程的研究,但在量子力学、晶体结构学等其他学科中也有十分广泛的应用.设是一个非空集合,“”是一个适用于中元素的运算,若同时满足以下四个条件,则称对“”构成一个群:(1)封闭性,即若,则存在唯一确定的,使得;(2)结合律成立,即对中任意元素都有;(3)单位元存在,即存在,对任意,满足,则称为单位元;(4)逆元存在,即任意,存在,使得,则称与互为逆元,记作.一般地,可简记作可简记作可简记作,以此类推.正八边形的中心为.以表示恒等变换,即不对正八边形作任何变换;以表示以点为中心,将正八边形逆时针旋转的旋转变换;以表示以所在直线为轴,将正八边形进行轴对称变换.定义运算“”表示复合变换,即表示将正八边形先进行变换再进行变换的变换.以形如,并规定的变换为元素,可组成集合,则对运算“”可构成群,称之为“正八边形的对称变换群”,记作.则以下关于及其元素的说法中,正确的有( )
A.,且 |
B.与互为逆元 |
C.中有无穷多个元素 |
D.中至少存在三个不同的元素,它们的逆元都是其本身 |
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名校
解题方法
3 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,类比三角函数的三种性质:①平方关系:①,②和角公式:,③导数:定义双曲正弦函数.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
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2024-01-27更新
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1831次组卷
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7卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
解题方法
4 . 是满足下列条件的集合:①定义域;②存在使在分别单调递增,单调递减,下列函数为常数下列说法正确的是( )
A. | B., |
C., | D., |
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5 . 若,,则( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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解题方法
6 . 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器,而函数的图象恰如其形,因而得名三叉戟函数,因为牛顿最早研究了这个函数的图象,所以也称它为牛顿三叉戟.已知函数的图象经过点,且.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明:在上单调递减.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明:在上单调递减.
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解题方法
7 . 某公司计划从甲、乙两种方案中选择一种方案,进行广告宣传拓展业务.市场调研表明,采用甲方案的宣传费用(单位:十万元)与其利润(单位:百万元)之间的关系是,乙方案的宣传费用(单位:十万元)与其利润(单位:百万元)之间的关系是,对于,用表示,中的最大者,记为.
(1)求的解析式;
(2)已知该公司的宣传费用预算为(单位:十万元),以利润为决策依据,请问该公司应投入多少宣传费用(单位:十万元)?并求出相应的利润(单位:百万元).
(1)求的解析式;
(2)已知该公司的宣传费用预算为(单位:十万元),以利润为决策依据,请问该公司应投入多少宣传费用(单位:十万元)?并求出相应的利润(单位:百万元).
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解题方法
8 . 沁州黄小米原名“糙谷”或“爬山糙”,清康熙皇帝御赐“沁州黄”,以皇家贡米而久负盛名,系山西小米的代表,享有“天下米王”和“国米”之尊号.沁州黄小米色泽蜡黄,晶莹透亮,颗粒圆润,状如珍珠,民间谚语谓“金珠子”“金珠不换沁州黄”.经调研发现:沁州黄小米的亩产量T(单位:千克)与施肥量x(单位:千克)满足函数关系:且肥料为每千克5元,施肥所需的人工费用为每千克1元.已知沁州黄小米的市场售价为30元/千克,且销路畅通供不应求,记一亩沁州黄小米的利润为(单位:元).
(1)求的函数解析式;
(2)今年农民伯伯共种了5亩沁州黄谷子,问当每亩地施肥量为多少千克(精确到1)时,农民伯伯收益最大?最大收益是多少?(精确到1)
参考数据:,
(1)求的函数解析式;
(2)今年农民伯伯共种了5亩沁州黄谷子,问当每亩地施肥量为多少千克(精确到1)时,农民伯伯收益最大?最大收益是多少?(精确到1)
参考数据:,
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,的图象关于直线对称,且在区间上单调递增,函数,则下列判断正确的是( )
A.是偶函数 | B. |
C. | D. |
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2023-11-27更新
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261次组卷
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5卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(创新班)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)
10 . 如图,四边形是矩形,是等腰直角三角形.点从点出发,沿着边运动到点,点在边上运动,直线.设点运动的路程为的左侧部分的多边形的周长(含线段的长度)为.当点在线段上运动时,的解析式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-16更新
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195次组卷
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8卷引用:山西省2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山西省2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题福建省龙岩市非一级达标校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷新疆伊犁州华·伊高中联盟校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.1.2函数的表示法(第1课时)