2021·上海浦东新·三模
名校
1 . 已知
.
(1)解不等式:
;
(2)若
在区间
上的最小值为
,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/748b038b6219b2ebefa99ad7410396ee.png)
(1)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7368d91031473c697c9cd43cda57380.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0fb0d24064b04be7bb11ae0e5e590de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
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2021-05-28更新
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1411次组卷
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10卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题(已下线)6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)第03讲 对数函数(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题(已下线)专题05 二次函数(模拟练)(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)(已下线)4.3 对数函数-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
2 . 设函数
,其中a为常数.
Ⅰ
当
,求a的值;
Ⅱ
当
时,关于x的不等式
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/628c48fb1f16b83d59f36d0e5984297e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b481c660bea0673fdd7b31679cab53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12b9a1cc229127254ca75cf4ddb17fb.png)
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2018-10-28更新
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3673次组卷
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10卷引用:【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学(理)试题
【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学(理)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才中学2019届高三(上)期中数学试卷(理科)-【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一12月月考数学试题(已下线)专题2.5 指数与指数函数(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一上学期期末(英才班)数学(文)试题2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期期中考试数学(理)试题2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期10月月考数学(理)试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
的表达式为
.
(1)若
,求函数
的值域;
(2)当
时,求函数
的最小值
;
(3)对于(2)中的函数
,是否存在实数
,同时满足下列两个条件:(i)
;(ii)当
的定义域为
,其值域为
;若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d48ad5060480bae6eea47353f7e3af9b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf210ca57cb4ca00ab4c9acbd582347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f0ca536621ec8db02707ba65917029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2ac429737efebf150a1bd088ba846.png)
(3)对于(2)中的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2ac429737efebf150a1bd088ba846.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4347311d24377937dbe6ae4b032facd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2ac429737efebf150a1bd088ba846.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819871784cadce4632b13f758f77c691.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
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2022-12-02更新
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787次组卷
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17卷引用:2017年上海市长宁、嘉定区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题
2017年上海市长宁、嘉定区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题2017年上海市嘉定区高考一模数学试题山东省滕州市第三中学2018届高三数学一轮复习专题:函数概念与基本初等函数河北省邯郸市大名一中2019-2020学年度高一上学期实验班10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年度高一上学期期末数学试题(已下线)6.1 幂函数-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)(已下线)6.1 幂函数- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)内蒙古霍林霍市一中2021-2022学年高一年级第一学期12月月考数学试题(已下线)专题05 二次函数(模拟练)上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.2 指数函数-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)4.1 幂函数-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
4 . (1)证明:当
时,
;
(2)若过点
且斜率为
的直线
与曲线
交于
两点,
为坐标原点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3468ddff079eafd5b6062e230f8ed42a.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1803dc3c76fd2b51696647aa18602412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2799abb64fd7bfce9dfa7228aa460564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db192285632d1991b4ee7a003a52205.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0482468ee9123843cc9310b1fd7a27b4.png)
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解题方法
5 . 某公司计划在2023年年初将200万元用于投资,现有两个项目供选择.项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利
,也可能亏损
,且这两种情况发生的概率分别为
和
;项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利
,可能损失
,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
.
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照(1)中选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻两番?(参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d960769a0d7509930ca19e8aeeb36814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3eb7c16bd2a184286db865b73ae3c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/738c2eb3b99133f96c55b643911d2f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd7b7834f33ed54661f2ce4328f661a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb5ead0db01fc4961b16e85199424ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d960769a0d7509930ca19e8aeeb36814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277dd5b3a36470881340b0e7338d5f6e.png)
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照(1)中选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻两番?(参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f858e9c084701023aa8cd254bde2c40c.png)
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2023-05-06更新
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406次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题
名校
6 . 已知函数
且
)的图像过点
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
在区间
上的最大值是最小值的4倍,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20cae47ad50ac506ced900f0a5156c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee4a79d2f1b3c4b1d1689ac5fdf9ed8b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98341cb103fbefd69155523f550b046f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-05-29更新
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1324次组卷
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5卷引用:湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题
湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题(已下线)第3课时 课后 指数函数的图象和性质(已下线)考向10 指数与指数函数(重点)(已下线)考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题
21-22高一上·浙江·期末
名校
7 . 设函数
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,设
,求
在
上的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c5c4829ae6559d66f5930309b28431.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807565d0652b6e986e675ef692b02503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb9b836fd5af2a082b5a9898a116b33.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a98186dcca4e3093a3e910b705b087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683a34e929399278f319421486390cd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
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2021-04-29更新
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1336次组卷
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7卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00090】(已下线)考点19 章末检测三-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第02讲 指数函数(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练1 与指数函数有关的复合函数问题(已下线)第19讲 章末检测三-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)
解题方法
8 . 已知幂函数
(
)的定义域为
,且在
上单调递增.
(1)求m的值;
(2)
,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d4999a846dafaf3fe0ef8708633b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
(1)求m的值;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87008291cdba83461d58dbc9426d777.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91164aef0be402a83df44b578ee06b4.png)
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2022-02-26更新
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798次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期”模拟一模“考试(平行班)数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期”模拟一模“考试(平行班)数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题3.6 幂函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
解题方法
9 . 已知
为定义在
上的偶函数,
,且
.
(1)求函数
,
的解析式;
(2)求不等式
的解集.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed5a2632f8dac00dc6841da5926d557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b41ae210dd892fc5428a51dd409aa69d.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d863c598df7d1c14123ab2bbe29f87d5.png)
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10 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b652e9ae697aaf83d3f13ac97cae308.png)
(1)若
的值域为
,求满足条件的整数
的值;
(2)若非常数函数
是定义域为
的奇函数,且
,
,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853f9db73ed0b83a813c645758d6e56d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b652e9ae697aaf83d3f13ac97cae308.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de0b2aa451ca49b289b5ce99dbbb1ad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若非常数函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/924e2a44ebdbd85a75cba44bc24149c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f464c14d28814ee9c1b7a744da92a3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/319aea6ba5f3e2445a054141c47b0d87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33fa4634d68fd772d6360f1415862c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-03-19更新
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379次组卷
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8卷引用:河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题(已下线)专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)6.3 对数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题