1 . ①在高等数学中，关于极限的计算，常会用到：i)四则运算法则：如果，，则，，若B≠0，则；ii)洛必达法则：若函数，的导函数分别为，，，，则；
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对，均有成立，则称函数为区间(0,a)上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题；
(1)计算：①；
②；
(2)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数；并证明：，.

2 . 记．求函数的导数，讨论函数的单调性和极值．

3 . 已知函数在时取得极大值3.
(1)求实数，的值；
(2)求函数在区间上的最值.

4 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线方程是，求a，b的值：
(2)求函数的单调区间及极值

5 . 已知，，，，则下列大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论在区间上的零点个数．

7 . 已知函数在和处取得极值．
(1)求的值.
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

8 . 设函数，若恒成立，则实数的可能取值是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

9 . 已知函数．
(1)当时，若直线与曲线相切，求；
(2)若直线与曲线恰有两个公共点，求．

10 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．