名校
解题方法
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数），若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
（为自然对数的底数），若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-07更新
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615次组卷
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5卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题（已下线）第三章 函数专练16—章节综合练习（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（天津卷）天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，函数
图象上任意一点的切线的斜率
恒成立，则
的取值范围是___________ .
，，函数图象上任意一点的切线的斜率恒成立，则的取值范围是
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2021-03-28更新
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938次组卷
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2卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知实数，
，
满足
，
，则
的最小值是（ ）
，，满足，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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959次组卷
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7卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题
海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2021年3月测试理科数学（一卷）试卷（已下线）专题1.4 多元问题的最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）热点04 求函数的最值-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学（理）试题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）在区间
上，
是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值与最小值；若不存在，请说明理由．
．（1）求函数
的单调区间；（2）在区间
上，是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值与最小值；若不存在，请说明理由．
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2021-03-22更新
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490次组卷
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3卷引用：海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
，动圆
与圆
外切，且与直线
相切，该动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于
、
两点，曲线在点的切线与
交于点
，求
面积的最小值.
，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线相交于、两点，曲线在点的切线与交于点，求面积的最小值.
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2021-03-01更新
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294次组卷
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10卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（网班）下学期入学检测数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知函数
，
．
（1）若
，都有
，求实数a的取值范围；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，．（1）若
，都有，求实数a的取值范围；（2）设
，若，使得成立，求实数a的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
的定义域为
，且
仅有一个零点，则（ ）
的定义域为，且仅有一个零点，则（ ）| A．e是的零点 | B．在 上单调递增 |
C． 是的极大值点 | D． 是的最小值 |
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2021-01-21更新
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1134次组卷
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4卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷广东省佛山市五校联盟2022届高三下学期高考模拟数学试题
21-22高一上·江苏南通·期末
8 . 设函数
，
，给定下列命题，其中正确的是（ ）
，，给定下列命题，其中正确的是（ ）A．若方程 有两个不同的实数根，则 ； |
B．若方程 恰好只有一个实数根，则 ； |
C．若 ，总有 恒成立，则 ； |
D．若函数 有两个极值点，则实数 ． |
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2021-01-18更新
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1626次组卷
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13卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题
海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）当
时，求的最值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数
存在两个极值点
，求
的取值范围．
．（1）当
时，求的最值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
存在两个极值点，求的取值范围．
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2021-01-15更新
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381次组卷
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6卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数的最小值．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
时，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值．
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215次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
