名校
解题方法
1 . 定义：如果在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为
，
，那么称
为A，B两点间的曼哈顿距离．
(1)已知点
，
分别在直线
，
上，点
与点，的曼哈顿距离分别为
，
，求和的最小值；
(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离
的最小值记为
，求的最大值；
(3)已知点
，点
（k，m，
，e是自然对数的底），当
时，的最大值为
，求的最小值．
，，那么称为A，B两点间的曼哈顿距离．(1)已知点
，分别在直线，上，点与点，的曼哈顿距离分别为，，求和的最小值；(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离的最小值记为，求的最大值；(3)已知点
，点（k，m，，e是自然对数的底），当时，的最大值为，求的最小值．
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2024-03-06更新
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669次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
有三个零点
，且有
，则
的值为________ .
有三个零点，且有，则的值为
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2022-02-13更新
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1256次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，
，函数
的唯一极小值点为
，点
和
是曲线
上不同两点，且
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，，函数的唯一极小值点为，点和是曲线上不同两点，且，求证：.
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4 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，直线 不是曲线 的切线 |
B．当 时，函数有三个零点 |
C．若 有三个不同的零点 ， ， ，则 |
D．若曲线上有且仅有四点能构成一个正方形，则 |
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2024-03-19更新
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555次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，比较与
的大小；
(2)若函数
，且
，证明：
.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，且，证明：.
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2023-10-11更新
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527次组卷
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7卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
时，恒成立，则实数的取值范围是
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2024-04-03更新
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637次组卷
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4卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）河南省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若
时，存在两个极值点、，证明：
.
.(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
时，存在两个极值点、，证明：.
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2023-06-17更新
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581次组卷
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3卷引用：重庆市渝东九校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当时，求过原点且与的图象相切的直线方程；
(2)若
有两个不同的零点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求过原点且与的图象相切的直线方程；(2)若
有两个不同的零点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-18更新
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565次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若对于定义域内的任意实数
，总存在实数
使得
，则实数的取值范围为（ ）
，若对于定义域内的任意实数，总存在实数使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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562次组卷
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7卷引用：重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市第八中学2023届高三适应性月考（六）数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（4）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点1 双变量单函数能成立（有解）问题的解法（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线与曲线也相切，求实数的值.
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求的取值范围.（
…为自然对数的底数）
，，.(1)若曲线
在点处的切线与曲线也相切，求实数的值.(2)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.（…为自然对数的底数）
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