名校
解题方法
1 . 设实数
,若对任意的
,不等式
恒成立,则实数m的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d86ee75bfcd4d1b044e9a21c5a0f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6330540758a21f46fc7a6d1e6328d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be6166d9bcb717f20b863c39d96beb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-13更新
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1247次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试理科数学试题(已下线)专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-2(已下线)专题08 导数与函数综合压轴(选填题)-3福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(Ⅰ)当曲线
在
时的切线与直线
平行,求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
的极值,并求当
有极大值且极大值为正数时,实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa085228756ef15d317272b76ecba95.png)
(Ⅰ)当曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0471f0ffd5307ac3ae4fb7d31d397600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(Ⅱ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-06-19更新
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2697次组卷
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5卷引用:2020届重庆铜梁县第一中学高三上学期期中考试数学(文)试题
2020届重庆铜梁县第一中学高三上学期期中考试数学(文)试题【校级联考】四川省名校联盟2019届高考模拟信息卷(一)数学文科试题(已下线)专题3.5 第三章 导数及其应用(测)【文】-2020年高考一轮复习讲练测(已下线)专题3.5 第三章 导数及其应用(单元测试)【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题03 利用导数求函数的极值、最值(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
解题方法
3 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量.该厂质检人员从某日生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:
,
,
,
,
,得到如下频率分布直方图.规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/12/3236181167636480/3256033440522240/STEM/c20abc3a71534062a411d80ded7d40a5.png?resizew=273)
(1)将上述质量检测的频率视为概率,现从该工厂此类口罩生产线上生产出的大量口罩中,采用随机抽样方法每次抽取1个口罩,抽取8次,记被抽取的8个口罩中一级口罩个数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的方差;
(2)现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为
,求
的分布列及数学期望;
(3)在2023年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加
两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由
个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在
两店订单“秒杀”成功的概率分别为
,
,记甲、乙两人抢购成功的口罩总数量为
,求当
的数学期望
取最大值时正整数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/12/3236181167636480/3256033440522240/STEM/c20abc3a71534062a411d80ded7d40a5.png?resizew=273)
(1)将上述质量检测的频率视为概率,现从该工厂此类口罩生产线上生产出的大量口罩中,采用随机抽样方法每次抽取1个口罩,抽取8次,记被抽取的8个口罩中一级口罩个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
(3)在2023年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d943dc0da9dd56665a82e548cc059e30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b076d992c8aac5f35b3911485c550aa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f7aac9ec4b908648c64ebc94194d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
解题方法
4 . 当
时,
恒成立,则
的取值范围为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8400b5006a1392e1caf1f70f76383093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-10-11更新
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1171次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(A卷)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学(文)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)期末模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
5 . 已知
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)若
,且
,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4883c897d4cbc7adcd4152dc0eba79b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf06aac900465e62b96e8cc581a797e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d21a924a14edc4931bc36f22ff7735.png)
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2022-12-03更新
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682次组卷
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4卷引用:重庆市2023届高三上学期期中数学试题
重庆市2023届高三上学期期中数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75b6e185132187d69d0225bef28b6b0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8c04be5876542212d6796b630d6511.png)
A.![]() ![]() |
B.存在![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-05-07更新
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305次组卷
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3卷引用:重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷
名校
7 . 用符号
表示不超过
的最大整数,例如:
,
.设
有3个不同的零点
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fab6009ffb15a88bd843a1c2b8d7770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1da97550908be80dbf160e80be2b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d54e268c35c41e3ea5e7e49b27faac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a063b789a6a23626b1fa6e25ab782e06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2021-04-25更新
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1131次组卷
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6卷引用:四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷(人教A版2019)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题
8 . 已知函数
,方程
有两个不等实根,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b0a8aa040f64ccbfd52a5a26fea339.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d0120f509b45ca27dde11630faa0e5.png)
A.点![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-03-01更新
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767次组卷
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10卷引用:重庆市九龙坡区2022届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区2022届高三上学期期中数学试题河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题(已下线)重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)易错点03 指数函数与对数函数及函数与方程-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)专题01 函数与导数(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)期末押题检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二(6月)数学试题
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的最大值;
(2)讨论关于
的方程
的实根的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9729697254e4134a359fc72fc8ff11db.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)讨论关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3bb796f070aa412f6a973718ca94e0.png)
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2021-01-02更新
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1109次组卷
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3卷引用:重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试(期中)数学试题
重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试(期中)数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第38讲 指对函数问题之对数单身狗-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
10 . 我们把直线
叫做椭圆
的上准线.已知一列椭圆
的上、下焦点分别是
,若椭圆
上有一点
,使得
到上准线
的距离
是
与
的等差中项,
(1)当
取最大值时,求椭圆
的离心率;
(2)取
,并用
表示
的面积,请探索数列
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8b328e68bba08366dc213e67d9a54f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb223b8777ab973970491bf0dcc6806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17950d83a4ed7149eb127cc43b7b6e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/413feb44d12055f706a368f2bbf1f63e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7c5e7bd6bac51402ffa04b4144ec78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e260b088f071983f254ce8f5163fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d8758c0c03c8b02c17d1820705182c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3daa7cb80751a3205e67ebf16218886.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
(2)取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b950f01934279f704fae817976d19b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff06044e6d8c51fd92126e9634bcc255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846fa57d92d6ad44d6a0cafad1e71ed4.png)
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