1 . 设函数．
(1)当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(3)是否存在常数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知．
（1）当为常数，且在区间变化时，求的最小值；
（2）证明：对任意的，总存在，使得 ．

3 . 已知函数．
(1)若，且在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使得函数在上的最小值为1？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）经过点作函数图像的切线，求该切线的方程；
（3）当时恒成立，求常数的取值范围.

5 . 已知函数，曲线在点处的切线平行于轴.
（1）求的单调区间；
（2）证明：当时，恒成立.

6 . 已知函数在定义域内单调递增，则的取值范围为_______ ．

7 . 已知函数f（x）=x²﹣lnx+x+1，g（x）=ae^x++ax﹣2a﹣1，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）试讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a＞0，∀x∈（0，+∞），恒有g（x）≥f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数），求a的最小值．

8 . 设函数
（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；
（2）若在上为减函数，求的取值范围．

9 . 设函数（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
（1）当时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

10 . 函数，对任意的时，恒成立，则a的范围为______