导数及其应用练习题及答案-高中数学学业考试-组卷网

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解析

| 共计 80 道试题

2021·安徽宿州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 910次组卷 | 15卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B

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2023高三上·四川·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若不等式

恒成立，求实数a的取值范围.

2023-12-20更新 | 294次组卷 | 1卷引用：四川省普通高中2024届高三上学期学业水平考试数学试题

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2023·河南驻马店·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在三棱锥

中，

平面

，且

，当三棱锥

的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 1223次组卷 | 13卷引用：2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

4 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 1913次组卷 | 103卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学（理）试题

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一键出卷

22-23高二下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
(1)证明

；
(2)关于

的不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-07-15更新 | 440次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 若函数

在

上是增函数，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 1328次组卷 | 7卷引用：四川省普通高中2024届高三上学期学业水平考试数学试题

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18-19高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 函数

，若方程

恰有3个根，则实数

的取值范围为______.

2023-05-11更新 | 1067次组卷 | 12卷引用：2019届天津市静海县第一中学高三9月学生学业能力调研数学（文）试题

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2020高三上·河北·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-24更新 | 877次组卷 | 2卷引用：河北省2020年12月普通高中学业水平合格性考试数学试题

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21-22高二上·广东梅州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数定义中极限的简单计算

名校

9 . 设函数

在R上可导，则

（）

A．

B．

C．3

D．以上都不对

2023-03-23更新 | 484次组卷 | 10卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选学业水平综合性测试卷

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2023·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，

.
(1)判断

的单调性；
(2)若

有唯一零点，求

的取值范围.

2023-03-18更新 | 740次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试题

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