1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为e	B．在区间上单调递增
C．函数有且只有一个零点	D．不等式存在唯一整数解

2 . 已知函数.
(1)当时，比较与的大小；
(2)若函数，且，证明：.

3 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

   

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；
(3)若，判断在区间上零点的个数，并写出证明过程．

4 . 已知函数，过点作曲线的切线，则（       ）

A．当时，若恰能作两条切线，则

B．当时，若能作三条切线，则

C．当时，对任意实数，至少能作一条切线

D．当时，存在实数，至少能作一条切线

5 . 已知函数，．
(1)若恒成立，求实数的取值集合；
(2)设为整数，若对任意正整数都有，求的最小值．

6 . 设函数在上的导函数为，已知，，则不等式的解集是________．

7 . 已知正数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线与曲线相交于两点，与相交于两点，的横坐标分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的导数的单调性；
(2)若为的极值点，证明：．

10 . 已知直线与曲线相交于A，B两点，与曲线相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．构成等比数列