名校
解题方法
1 . 当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
时，恒成立，则实数的取值范围是
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2024-04-03更新
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642次组卷
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5卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）河南省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷（已下线）拔高点突破03 导数中的朗博同构、双元同构、指对同构与二次同构问题（九大题型）
名校
解题方法
2 . 设
，
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，
，
为其导函数，当
时，
且
，则使不等式
成立的
的取值范围是（ ）
，分别是定义在上的奇函数和偶函数，，为其导函数，当时，且，则使不等式成立的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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444次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）（已下线）专题5 抽象函数构造解函数不等式问题【练】（高二期末压轴专项）
名校
3 . 已知定义域为
的函数
的导函数为
，且的图象如图所示，则（ ）
的函数的导函数为，且的图象如图所示，则（ ）
A．函数在区间 上单调递增 | B．函数在 上单调递减 |
C．函数在 处取得极小值 | D．函数在 处取得极大值 |
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2024-04-01更新
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967次组卷
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6卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
（
为常数）在
上有最大值3，则函数在上的最小值为（ ）
（为常数）在上有最大值3，则函数在上的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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949次组卷
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6卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）文科数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）
名校
5 . 已知函数
，若不等式
在
上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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1023次组卷
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4卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，直线 不是曲线 的切线 |
B．当 时，函数有三个零点 |
C．若 有三个不同的零点 ， ， ，则 |
D．若曲线上有且仅有四点能构成一个正方形，则 |
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2024-03-19更新
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556次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 定义：如果在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为
，
，那么称
为A，B两点间的曼哈顿距离．
(1)已知点
，
分别在直线
，
上，点
与点，的曼哈顿距离分别为
，
，求和的最小值；
(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离
的最小值记为
，求的最大值；
(3)已知点
，点
（k，m，
，e是自然对数的底），当
时，的最大值为
，求的最小值．
，，那么称为A，B两点间的曼哈顿距离．(1)已知点
，分别在直线，上，点与点，的曼哈顿距离分别为，，求和的最小值；(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离的最小值记为，求的最大值；(3)已知点
，点（k，m，，e是自然对数的底），当时，的最大值为，求的最小值．
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2024-03-06更新
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672次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【讲】（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
名校
解题方法
8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
其中
为自然对数的底数，
.以上公式称为泰勒公式.设
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，若
是
的极小值点，求实数的取值范围.
其中为自然对数的底数，.以上公式称为泰勒公式.设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2379次组卷
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19卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题
名校
9 . 在满足
，
的实数对
中，使得
成立的正整数
的最大值为（ ）
，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为（ ）| A．15 | B．16 | C．22 | D．23 |
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2024-02-04更新
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1397次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点，，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
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1316次组卷
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6卷引用：重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
