1 . 已知与都是定义在上的函数，若对任意，，当时，都有，则称是的一个“控制函数”．
(1)判断是否为函数的一个控制函数，并说明理由；
(2)设的导数为，求证：关于的方程在区间上有实数解；
(3)设，函数是否存在控制函数?若存在，请求出的控制函数；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有个零点，求的范围
(3)若函数在处取得极值，且存在，使得成立，求实数的取值范围．

3 . 已知，，若，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围是_________.

5 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最值．

6 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极小值点

B．在区间上单调递减

C．

D．

7 . 设函数．
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)当时，设，且轴，求两点间的最短距离；
(3)若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.