导数及其应用单选题练习题及答案-高中数学期末-第2页-组卷网

20-21高三上·吉林松原·期末

单选题 | 较难(0.4) |

导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，且满足

，其中

为

的导数，设

，

，则

、

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-07更新 | 1400次组卷 | 8卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高三上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若经过点

且与曲线

相切的直线有三条，则（）

A．

B．

C．

D．

或

2022-09-01更新 | 2130次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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17-18高三上·广东汕头·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 定义在区间

内的函数

满足

，且当

时，

恒成立，其中

为

的导函数，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-14更新 | 974次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市金山中学2018届高三上学期期中考试（10月）数学（理）试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8197次组卷 | 24卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷

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2020·四川·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性等比中项的应用由基本不等式比较大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，若不相等的实数

，

成等比数列，

，

，则

、

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-05更新 | 2626次组卷 | 9卷引用：四川省攀枝花市2020届高三5月份第四次统考数学（理）试题

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18-19高二下·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 函数

有两个不同的极值点

，若不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-30更新 | 853次组卷 | 3卷引用：重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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20-21高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性求等差数列前n项和

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 1.已知等差数列

的前

项和为

，满足

，

，则下列结论正确的是( )

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-03-21更新 | 1052次组卷 | 10卷引用：浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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2018·云南昆明·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

，若

是函数

的唯一极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 3226次组卷 | 37卷引用：【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题

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2019·辽宁葫芦岛·二模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数.

（

为自然对数的底数），

.若存在实数

，使得

，且

，则实数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-12-04更新 | 2421次组卷 | 10卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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19-20高三·吉林长春·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

，若当

时，

有解，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-13更新 | 2135次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市2019-2020学年上学期高三数学（理）试题

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