导数及其应用多选题练习题及答案-辽宁高中数学-第31页-组卷网

19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 设函数

，若方程

有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是（）

A．

B．

C．1

D．2

2020-09-08更新 | 1192次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

2 . 已知函数

，下述结论正确的是（）

A．

存在唯一极值点

，且

B．存在实数

，使得

C．方程

有且仅有两个实数根，且两根互为倒数

D．当

时，函数

与

的图象有两个交点

2020-09-02更新 | 2164次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 下列选项中，在

上单调递增的函数有（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-01更新 | 763次组卷 | 12卷引用：辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·山东淄博·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本初等函数的导数公式导数的乘除法

解题方法

转化与化归思想

4 . 经济学中经常用弹性函数研究函数的相对变化率和相对改变量.一般的，如果函数

存在导函数

，称

为函数

的弹性函数，下列说法正确的是（）

A．函数

（

为常数）的弹性函数是

B．函数

的弹性函数是

C．

D．

2020-08-17更新 | 858次组卷 | 6卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，下列说法中正确的有（）

A．函数

的极大值为

，极小值为

B．当

时，函数

的最大值为

，最小值为

C．函数

的单调减区间为

D．曲线

在点

处的切线方程为

2020-08-13更新 | 1643次组卷 | 14卷引用：辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用求过一点的切线方程

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，若直线

与

交于三个不同的点

（其中

），则

的可能值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-08-03更新 | 564次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二（下）期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三·吉林延边·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是

A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数	B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点	D．当x≤0时，不等式恒成立

2020-07-26更新 | 1158次组卷 | 13卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东潍坊·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 在单位圆O：x²+y²＝1上任取一点P（x，y），圆O与x轴正向的交点是A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ，记x，y关于θ的表达式分别为x＝f（θ），y＝g（θ），则下列说法正确的是（　　）

A．x＝f（θ）是偶函数，y＝g（θ）是奇函数

B．x＝f（θ）在

为增函数，y＝g（θ）在

为减函数

C．f（θ）+g（θ）≥1对于

恒成立

D．函数t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值为

2020-06-05更新 | 824次组卷 | 9卷引用：辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数新定义

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 若函数

的图象上存在两个不同的点

、

，使得曲线

在这两点处的切线重合，称函数

具有

性质.下列函数中具有

性质的有（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-29更新 | 1140次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·海南·三模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，其中

，

，则下列选项中的条件使得

仅有一个零点的有（）

A．为奇函数	B．
C．，	D．，

2020-05-06更新 | 917次组卷 | 5卷引用：辽宁省抚顺市2022届高三第一次模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷