1 . 已知函数(e为自然对数的底数).
（1）求函数的值域；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围；
（3）证明：.

2 . 已知函数，函数．
（Ⅰ）判断函数的单调性；
（Ⅱ）若时，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值．

3 . 若函数在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数的取值范围为(　　)

A．(－∞，2)

B．(－∞，2]

C．

D．

4 . 已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是________．

5 . 已知．
（1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当时，求证：．

6 . 已知函数f（x）＝msin（1﹣x）+lnx．
（1）当m＝1时，求函数f（x）在（0，1）的单调性；
（2）当m＝0且时，，求函数g（x）在（0，e]上的最小值；
（3）当m＝0时，有两个零点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：x₁+x₂＞1．

7 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若，是方程的两个不同的实数根，求证：．

8 . 对于函数，，如果存在实数s，使得，同时成立，则称函数和互为“亲密函数”.若函数，（其中a，b，c，d为实数，e为自然对数的底数）.
（1）当，，时，判断函数和是否互为“亲密函数”，并说明理由；
（2）当时，若函数和互为“亲密函数”，求证：对任意的实数x都满足.

9 . 已知函数.
（1）若，求的单调区间；
（2）若只有一个零点，且，求的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）当时，求的零点个数；
（2）讨论的单调性.