1 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若函数
，求证：函数
存在极小值.
.（1）当
时，求证：；（2）若函数
，求证：函数存在极小值.
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2020-03-04更新
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949次组卷
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6卷引用：河北省迁西县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 定义在
上的可导函数
的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）
上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）A．-3是 的一个极小值点； |
| B．-2和-1都是的极大值点； |
C．的单调递增区间是 ； |
D．的单调递减区间是 ． |
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2020-01-31更新
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3794次组卷
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32卷引用：福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题23 导数在研究函数中的应用（1）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第03章 《期中综合试卷一》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题广东省深圳市皇御苑学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第九课时 课后 5.3.2.1函数的极值（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2 极大值与极小值广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市圆玄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广州知识城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市花都区重点中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明: 
（其中e为自然对数的底数）.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，证明: （其中e为自然对数的底数）.
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2019-12-16更新
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1129次组卷
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10卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学（理）试卷2020届云南省陆良县高三上学期第二次适应性考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）是否存在实数
，使函数
在
上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数
，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2019-11-28更新
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2260次组卷
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10卷引用：河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题
河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二下第一次质量检测考试数学试题山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题（已下线）期中模拟考试题（B卷能力篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题
名校
5 . 已知函数
，
，若
成立，则
的最小值为
，，若成立，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-18更新
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1520次组卷
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21卷引用：河北省涞水波峰中学2018届高三上学期联考数学（理）试题
河北省涞水波峰中学2018届高三上学期联考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）高二理科数学下学期第一次月考（3月）原创卷A卷（已下线）段考模拟君之2017-2018学年高二理科数学下学期第一次月考（3月）原创卷A卷【测试范围：人教选修2-2第1章】吉林省长春市十一高中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年3月3日《每日一题》 选修2-2 【理科】每周一测（已下线）2019年4月3日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-导数在研究函数中的应用北京市北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二期末考试数学（理科）试题高二数学人教A版(2019) 选择性必修第二册 第五章 导数及其应用 单元测试（已下线）专题17+构造导数小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题20+构造导数和定积分小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题14+构造导数小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）河北省乐亭第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省百校联盟2018届高三第二次联考数学理试题四川省南充高级中学2018届高三1月检测考试数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第二关 以考查导数综合运用为主的选择题北京市第171中学2019-2020学年高三10月月考数学试题北京市第一七一中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 构造导数专项练习（已下线）专题20 构造导数和定积分专项练习重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考（二）数学试题
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，函数的图象与函数
的图象交于
两点，线段
的中点为
，证明：
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，函数的图象与函数的图象交于两点，线段的中点为，证明：
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2019-10-14更新
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512次组卷
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2卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
在上恒不大于0，则的最大值为（ ）
在上恒不大于0，则的最大值为（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2019-09-23更新
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472次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
8 . 已知函数
，
，
（1）当时，求函数的最小值．
（2）当
时，对于两个不相等的实数
，
，有
，求证：
．
，，（1）当
时，求函数的最小值．（2）当
时，对于两个不相等的实数，，有，求证：．
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2019-09-15更新
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556次组卷
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2卷引用：河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的偶函数
，其导函数为
．当
时，恒有
，若
，则不等式
的解集为
，其导函数为．当时，恒有，若，则不等式的解集为A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-08更新
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2377次组卷
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14卷引用：【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文）模拟试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-1
名校
10 . 定义域为的可导函数的导函数
，满足
，且
，则不等式
的解集为（ ）
的可导函数的导函数，满足，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-11更新
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1542次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）
河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题2020届宁夏平罗中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题03 由“导”寻“源”，妙解函数不等式（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
