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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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19-20高二下·重庆渝中·期末
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的极值点问题
1 . 定义在的函数（其中R）.
（1）若，求的最大值；
（2）若函数在处有极小值，求实数a的取值范围.
2020-07-22更新 | 567次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
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19-20高二下·江苏镇江·期中
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 参变分离法解决导数问题
2 . 函数，其中，为常数.
（1）若时，讨论函数的单调性；
（2）若时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，当时，试比较与的大小.
2020-07-16更新 | 349次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
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2020·江苏南通·模拟预测
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
3 . 已知函数．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）设，求函数的单调区间；
（3）若对任意的恒成立，求满足题意的所有整数m的取值集合．
2020-07-15更新 | 293次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
4 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．
2020-07-08更新 | 25620次组卷 | 64卷引用：河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 37440次组卷 | 101卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练
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19-20高二下·江西南昌·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求已知函数的极值 已知函数最值求参数 函数单调性、极值与最值的综合应用
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 转化与化归思想
6 . 设函数（）.
（1）讨论函数的极值；
（2）若函数在区间上的最小值是4，求a的值.
2020-06-25更新 | 1020次组卷 | 5卷引用：河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
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16-17高三上·山西朔州·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究能成立问题
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决恒能成立问题
7 . 已知函数．
（1）若，求函数的极值和单调区间；
（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
2020-06-25更新 | 935次组卷 | 21卷引用：河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
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2020·江西·一模
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数研究能成立问题 利用导数研究函数图象及性质
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
8 . 已知对任意实数都有，，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2020-05-24更新 | 849次组卷 | 8卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
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19-20高三下·黑龙江·阶段练习
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
9 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）证明：.
2020-05-09更新 | 1054次组卷 | 6卷引用：河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题
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14-15高二下·山东潍坊·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决恒能成立问题
10 . 已知函数，()，令.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.
2020-05-07更新 | 508次组卷 | 19卷引用：河北省祖冲之中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
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