导数及其应用练习题及答案-高中数学高二单元测试-第15页-组卷网

17-18高二下·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

1 . 已知定义在

上的函数

的导函数为

，满足

，且

，则不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

2018-07-18更新 | 796次组卷 | 8卷引用：【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷

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17-18高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

2 . 已知

，函数

，

（1）求

的最小值；
（2）若

在

上为单调增函数，求实数

的取值范围；
（3）证明：

（

）

2018-06-24更新 | 1145次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15287次组卷 | 91卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高二【精准复习模拟题】提高卷02【教师版】

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2018·辽宁大连·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

4 . 已知

是定义在

上的函数，

为

的导函数，且满足

，则下列结论中正确的是

A．恒成立	B．恒成立
C．	D．当时，；当时，

2018-05-17更新 | 2159次组卷 | 8卷引用：【全国校级联考】广东省普宁市华美实验学校2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题

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2018·安徽芜湖·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数．若函数

在区间

内有两个零点，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-05-10更新 | 530次组卷 | 3卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选第八单元用导数研究函数的性质 A卷

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2018·江苏苏州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

6 . 已知直线y＝a分别与直线

，曲线

交于点A，B，则线段AB长度的最小值为______．

2018-02-02更新 | 1236次组卷 | 9卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

7 . 已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

.

2017-08-07更新 | 26489次组卷 | 41卷引用：2019年5月29日《每日一题》文数-导数的综合问题

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16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

8 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18659次组卷 | 75卷引用：河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学（理）试题

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2010·北京·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求

的值及函数

的单调区间；
（2）若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2017-04-09更新 | 1140次组卷 | 9卷引用：2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18297次组卷 | 56卷引用：章末核心素养提升4（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

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