导数及其应用练习题及答案-2023年河北高中数学-特供-第10页-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，讨论

的单调性．

2021-03-10更新 | 5225次组卷 | 17卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

且

.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)当

时，求函数

零点的个数.

2022-08-29更新 | 3129次组卷 | 16卷引用：河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

在

上的值域；
(2)若函数

在

上仅有两个零点，求实数

的取值范围.

2023-12-11更新 | 1421次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

在点

处的切线斜率为

，且在

处取得极值．
(1)求函数

的解析式；
(2)当

时，求函数

的最值．

2023-03-20更新 | 1501次组卷 | 16卷引用：河北省武安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2020-11-06更新 | 7503次组卷 | 24卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

，若

对

恒成立，则实数a的取值范围是________．

2023-09-21更新 | 1457次组卷 | 9卷引用：河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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23-24高三上·新疆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

在区间

上单调递增，则

的取值范围为__________.

2023-11-02更新 | 1526次组卷 | 7卷引用：河北省邢台市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题

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17-18高三·河南南阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，

，求证：

.

2020-07-25更新 | 6841次组卷 | 16卷引用：河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在

及

处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程

有三个不同的实根，求c的取值范围．

2023-02-23更新 | 1519次组卷 | 16卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题

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2022·广东茂名·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx的函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-21更新 | 3226次组卷 | 9卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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