1 . 已知函数．
(1)若函数在处取得极值，求的值及函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．

2 . 2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮．若波状涌潮的图像近似函数的图像，而破碎的涌潮的图像近似（是函数的导函数）的图像．已知当时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为－4，则（     ）

A．	B．
C．是偶函数	D．在区间上单调

3 . 若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若对于任意正实数x，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

5 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

6 . 曲线在处的切线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数（a∈R）．
(1)讨论的单调性：
(2)证明：对任意，存在正数b使得．且2lna+b＜0．

8 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调增区间．

9 . 设函数的定义域为，其导函数为，若，则下列结论不一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 阿基米德（公元前287年——公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称为“阿基米德三角形”．已知抛物线C：的焦点为F，过A、B两点的直线的方程为，关于“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．点P的坐标为	D．