导数及其应用练习题及答案-2023年湖北高中数学-特供-第10页-组卷网

2023·湖北·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

（其中

，

，T为

图象的最小正周期，满足

，且

在

恰有两个极值点，则有（）

A．

B．函数

为奇函数

C．

D．若

，则直线

为

图象的一条切线

2023-04-19更新 | 1532次组卷 | 3卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

2 . 若函数是上的增函数，则实数a的最大值为________．

2023-09-05更新 | 1509次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题

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2023·陕西西安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 过点

可作三条直线与曲线

相切，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-28更新 | 1525次组卷 | 7卷引用：湖北省部分名校2023届高三二模数学试题

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22-23高二上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

在

及

处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程

有三个不同的实根，求c的取值范围．

2023-02-23更新 | 1519次组卷 | 16卷引用：湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）二倍角的正切公式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知

，则当

取得最大值时，

__________．

2023-09-09更新 | 1561次组卷 | 12卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·贵州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，若

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 3070次组卷 | 15卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由不等式的性质比较数（式）大小根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知三个互异的正数

，

满足

，

，则关于

，

下列判断正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-07更新 | 1461次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题

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22-23高二下·山东聊城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 定义在

上的函数

，已知

是它的导函数，且恒有

成立，则有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-13更新 | 1398次组卷 | 10卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题

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20-21高二下·陕西渭南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

，则曲线

在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-14更新 | 1462次组卷 | 7卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·湖北随州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

有零点，则实数

的取值范围是___________．

2023-02-28更新 | 1466次组卷 | 6卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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