2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 设
,
都是定义在
上的奇函数,且
为单调函数,
,若对任意
有
(a为常数),
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-18更新
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1669次组卷
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6卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(七)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16(已下线)专题7 嵌套函数与函数迭代问题(过关集训)(压轴题大全)广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
的函数
满足:①对
,
,
;②当
时,
;③
.
(1)求
,判断并证明
的单调性;
(2)若
,使得
,对
成立,求实数
的取值范围;
(3)解关于
的不等式
.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
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(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ffe3be33913e930cbbc9f48b7c37bb.png)
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2022-11-17更新
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1321次组卷
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6卷引用:福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)高一上学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
3 . 已知函数
,
,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数P,总存在非零常数T,恒有
成立,则称函数
是D上的P级递减周期函数,周期为T;若恒有
成立,则称函数
是D上的P级周期函数,周期为T.
(1)判断函数
是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知
,
是
上的P级周期函数,且
是
上的严格增函数,当
时,
.求当
时,函数
的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数
是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499f8a6c1737ed4c552a93b0b64e4958.png)
(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37475d9dc070faa59a1801b59d2ec2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(3)是否存在非零实数k,使函数
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2022-04-26更新
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2114次组卷
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10卷引用:福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:
,其中
,此公式有广泛的用途,例如利用公式得到一些不等式:当
时,
,
.
(1)证明:当
时,
;
(2)设
,若区间
满足当
定义域为
时,值域也为
,则称为
的“和谐区间”.
(i)
时,
是否存在“和谐区间”?若存在,求出
的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)
时,
是否存在“和谐区间”?若存在,求出
的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c8d6b7790572ee26dac80e0c7fe648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b80c875ad8fafc41d5c82baf23bb5e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4138f6987cd2ee9e56b2ac80e84f9e24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee051a4daa81ab32ef9c153ecf90e02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305249d05ecc23ee86ae55f7bf8566e1.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4138f6987cd2ee9e56b2ac80e84f9e24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f80e45170c557aed6187a6bd11177d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f95d2a9ba5f50d14cdee5ecda28461a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(i)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(ii)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0db2c49919467a2e14540f2aabd05cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-02-22更新
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1535次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-12024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
名校
解题方法
5 . 菱形
中,
,点E,F分别是线段
上的动点(包括端点),
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b475badf98e7930c2830db2574402a0.png)
___________ ,
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c96aa74e77a04eb7ee28f91f15256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7835c72d14f9d61b95b15aa47fafac2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ce1475f537b4ad21775bfaa16daa0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b475badf98e7930c2830db2574402a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdf10c3f484d731ab59c3112bea8fbbc.png)
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2022-01-11更新
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3047次组卷
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6卷引用:建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(2)(已下线)专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2(已下线)平面向量及其运算山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,则关于x的方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b670e3986cd86a6363100498d67c5430.png)
的实根个数可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cf1d385134db7670ee76b04231639d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b670e3986cd86a6363100498d67c5430.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9acf0799c5ba301d5de6c72b53714c8f.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2020-12-29更新
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1917次组卷
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5卷引用:福建省三明市第一中学2020-2021学年高一12月第二次月考数学试题
福建省三明市第一中学2020-2021学年高一12月第二次月考数学试题重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题1 分段函数问题(过关集训)(高三压轴题全攻略)(已下线)专题3 含绝对值的函数问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时,求
在
上的最值;
(2)设集合
,若
,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512032c812eb9028dbcaa1a524e3edfd.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5c4c4e50a0a67ce5fa0e422d2eb4ef.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2430e131131cfbac1ef332648e61c4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45242b802854eb7fc3ed681c4acdbf58.png)
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2020-02-20更新
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1372次组卷
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3卷引用:福建省莆田市仙游第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省莆田市仙游第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖南省益阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题
名校
8 . 以
表示值域为
的函数组成的集合,
表示具有如下性质的函数
组成的集合:对于函数
,存在一个正数
,使得函数
的值域包含于区间
.例如,当
,
时,
,
.则下列命题中正确的是:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03a8c5cbd2f23aa01afee684c0bd0ed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1808e497b4d17edf9fc7d05b80d647d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8f22a6802225eb64d4fac70a61e99a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf0dbbc0bca6208f22c370af3628b414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83d97f4f4fe0ced59730f7e1472c074.png)
A.设函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() |
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2019-10-25更新
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1977次组卷
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5卷引用:福建省厦门市2019-2020学年高一上学期质量检测期末考试数学试题
(已下线)福建省厦门市2019-2020学年高一上学期质量检测期末考试数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高三上学期10月学情调查数学试题上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 函数及其性质- 1
名校
解题方法
9 . 已知函数
,其中
,对于任意
且
,均存在唯一实数
,使得
,且
,若
有4个不相等的实数根,则
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6d83f1ba97c9706b2b0924acdf9a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa204d6b5183969f6da37f369eb7293d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec80634a6e2b2c85f845fa368b3a5969.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-05-22更新
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1525次组卷
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5卷引用:福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学(理) 试题
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