名校
1 . 著名的德国数学家狄利克雷在19世纪提出了这样一个“奇怪的”函数：定义在
上的函数
.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导．根据该函数，以下是真命题的有（ ）
上的函数.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导．根据该函数，以下是真命题的有（ ）A． |
B． 的图象关于 轴对称 |
C． 的图象关于轴对称 |
| D．存在一个正三角形，其顶点均在的图象上 |
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2024-01-17更新
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553次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，
的图象关于直线
对称，且在区间
上单调递增，函数
，则下列判断正确的是（ ）
的定义域为，的图象关于直线对称，且在区间上单调递增，函数，则下列判断正确的是（ ）A． 是偶函数 | B． |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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311次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大题型）（练习）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．当 ， ， 时，曲线 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 |
B．当 ， ， 时，曲线要么是轴对称图形要么是中心对称图形 |
C．当 ， ， 时，曲线是中心对称图形 |
D．当， 时，曲线可能是轴对称图形 |
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2023-10-03更新
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633次组卷
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2卷引用：广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 已知函数在上单调递增，且其图象关于点
中心对称，则下列结论正确的是（ ）
在上单调递增，且其图象关于点中心对称，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C． 的图象关于直线 轴对称 | D．若 ，则 |
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5 . 已知函数满足
，当
时，
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足，当时，，，则下列结论正确的是（ ）A． ， ，上存在两点 ，使得 是正三角形 |
B．， ，上存在两点，使得 是正三角形 |
C．方程 在区间 上有两根，则 的值有4个 |
D．当 为奇数和为偶数时，函数 的零点个数分别为 ，则 是定值 |
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解题方法
6 . 下列命题中正确的是（ ）
A． |
B．函数 在区间 内是减函数 |
C．若函数 有两个零点，则实数的取值范围是 |
D．函数 的图象经过点 ，当 时， |
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解题方法
7 . 函数由关系式
确定，则下列说法正确的是（ ）
由关系式确定，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的零点为1 |
B．函数的定义域和值域均为 |
| C．函数的图象是轴对称图形 |
D．若 ，则 在定义域内满足 恒成立 |
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解题方法
8 . 函数
与
之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是( )
与之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是( )| A．的最大值与的最大值相等 | B． |
C． | D．若 ，则 的最小值为 |
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2023-07-09更新
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283次组卷
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2卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A． |
B． 图像的对称轴是直线 |
C．图像在直线 的上方 |
D．当 时， |
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名校
10 . 已知定义域为的函数满足
，的部分解析式为
，则下列说法正确的是（ ）
的函数满足，的部分解析式为，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递减 |
B．若函数在 内满足 恒成立，则 |
C．存在实数 ，使得的图象与直线 有7个交点 |
D．已知方程 的解为 ，则 |
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2023-06-22更新
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1353次组卷
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6卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
