名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
.
(1)求
.
(2)用定义证明函数
在
上是增函数.
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值.
，且.(1)求
.(2)用定义证明函数
在上是增函数.(3)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2 . 已知定义在
上的函数
，满足
，且
，则
（ ）
上的函数，满足，且，则（ ）| A．1 | B．11 | C．12 | D．1024 |
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解题方法
3 . 函数
，若
，则
，
，
的大小关系是（ ）.
，若，则，，的大小关系是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-24更新
|
182次组卷
|
2卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，满足
，
的图象关于直线
对称，且
，则
______ ；
______ ．
的定义域为，满足，的图象关于直线对称，且，则
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5 . 记无理数
小数点后第
位上的数字是
，则是的函数，记作
，定义域为
，值域为
，则下列说法正确的是（ ）
小数点后第位上的数字是，则是的函数，记作，定义域为，值域为，则下列说法正确的是（ ）A． | B．也是的函数 |
C． | D．不是周期函数 |
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解题方法
6 . 若定义在区间
上的函数满足：对于任意的
，
，都有
，且
时，有
，若的最大值为，最小值为，则
的值为______ .
上的函数满足：对于任意的，，都有，且时，有，若的最大值为，最小值为，则的值为
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7 . 已知
，若
，则
______ ．
，若，则
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解题方法
8 . 某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗，表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量
.
(1)写出
的值，并对
的值给出一个合理的解释；
(2)已知
，
①求
；
②“用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 
个单位量的洗涤溶液漂洗两次”，哪种方案去污效果更好？
表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量.(1)写出
的值，并对的值给出一个合理的解释；(2)已知
，①求
；②“用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”，哪种方案去污效果更好？
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解题方法
9 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
图象成中心对称，则：
__________ .
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.已知函数图象成中心对称，则：
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是正实数，将函数
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角
，得到曲线
．若对于每一个旋转角
