解题方法
1 . 设函数
，则
的值为__________ ．
，则的值为
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解题方法
2 . 已知函数
（a为常数．且
），
，则
（ ）．
（a为常数．且），，则（ ）．| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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3 . 函数
的部分图象如图所示，
(1)求函数
的解析式和单调递增区间；
(2)将函数的图象上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数
的图象，若
时，的图象与直线
恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为
且
，求 
的值
的部分图象如图所示， (1)求函数
的解析式和单调递增区间；(2)将函数
的图象上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，若时，的图象与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求 的值
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4 . 设
为正整数
的各数位上的数字的平方和，例如
．记
，则
______ ．
为正整数的各数位上的数字的平方和，例如．记，则
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5 . 高斯函数
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设
，用
表示不超过
的最大整数，例如
，
．已知函数
，有下列四个结论：①
；②
在
上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设，用表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，有下列四个结论：①；②在上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．①④ | D．①② |
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2024-04-08更新
|
191次组卷
|
2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2024高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 定义在
上的函数
满足下面三个条件：
① 对任意正数
，都有
；② 当
时，
；③ 
(1)求
和
的值；
(2)试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
上的函数满足下面三个条件：① 对任意正数
，都有；② 当时，；③ (1)求
和的值；(2)试用单调性定义证明：函数
在上是减函数；
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解题方法
7 . 函数对任意的实数a，b，都有
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)解关于实数x的不等式
.
对任意的实数a，b，都有，且当时，.(1)求
的值；(2)求证：
是R上的增函数；(3)解关于实数x的不等式
.
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解题方法
8 . 已知
是三角形的内角，且
(1)求
的值;
(2)求
的值.
是三角形的内角，且(1)求
的值;(2)求
的值.
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9 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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解题方法
10 . 对于函数，满足“
，都有
，
”，且
，则
=
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