名校
解题方法
1 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数
______ .
①
是奇函数；②在
单调递增；③有且仅有3个零点.
①
是奇函数；②在单调递增；③有且仅有3个零点.
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2023-01-15更新
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669次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数，对任意
且
恒成立，且
是偶函数，设
，则
的大小关系为（ ）
，对任意且恒成立，且是偶函数，设，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-14更新
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685次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，当
时，
，则（ ）
的定义域为，当时，，则（ ）A． | B． |
| C．是增函数 | D．当 时， |
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2023-01-14更新
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988次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03（已下线）3.1.2 函数的单调性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
4 . 已知函数
（
且
）.
(1)判断奇偶性，并证明你的结论；
(2)当
时，判断证明的单调性，并解不等式
.
（且）.(1)判断
奇偶性，并证明你的结论；(2)当
时，判断证明的单调性，并解不等式.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，求证在
上存在极值点
，且
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，求证在上存在极值点，且.
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2023-01-14更新
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585次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用
名校
解题方法
6 . 已知
(1)求函数的表达式，判断并证明函数的单调性；
(2)关于x的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
(1)求函数
的表达式，判断并证明函数的单调性；(2)关于x的不等式
在上有解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，对
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围_______ .
，对，不等式恒成立，则实数的取值范围
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名校
解题方法
8 . 下列函数中,是偶函数且在区间
上单调递增的有（ ）
上单调递增的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
，
，若
(1)求值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间上单调递增．
，，若(1)求
值；(2)判断函数
的奇偶性，并用定义给出证明；(3)用定义证明
在区间上单调递增．
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2023-01-04更新
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328次组卷
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3卷引用：山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)若在
上单调递减，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式
．
，.(1)若
在上单调递减，求实数m的取值范围；(2)解关于x的不等式
．
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2023-02-19更新
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695次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
