1 . 在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌．艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线
绕其顶点分别逆时针旋转
后所得三条曲线与
围成的（如图阴影区域），
为与其中两条曲线的交点，若
，则（ ）
绕其顶点分别逆时针旋转后所得三条曲线与围成的（如图阴影区域），为与其中两条曲线的交点，若，则（ ）
A．开口向上的抛物线的方程为 |
B． |
C．直线 截第一象限花瓣的弦长最大值为 |
| D．阴影区域的面积大于4 |
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443次组卷
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4卷引用：四川省新高考联盟校级2025届高三九月适应考数学试题
四川省新高考联盟校级2025届高三九月适应考数学试题福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题重庆市2025届高三上学期9月大联考数学试题（已下线）考点21 导数的几何意义及其应用 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
解题方法
2 . 设函数
，其中
．
(1)若
，且对任意的
，都有
，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的
，
，都有
，求实数
的取值范围．
，其中．(1)若
，且对任意的，都有，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，，都有，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
是奇函数，给定函数
．
(1)求函数
图象的对称中心；
(2)用定义判断在区间
上的单调性：
(3)已知函数
的图象关于点
对称，且当
时，
．若对任意
，总存在
，使得
求实数
的取值范围，
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数．(1)求函数
图象的对称中心；(2)用定义判断
在区间上的单调性：(3)已知函数
的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得求实数的取值范围，
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名校
解题方法
4 . 设函数
，正实数
满足
，若
，则实数
的最大值为__________ .
，正实数满足，若，则实数的最大值为
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5 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对于任意的
，都有
恒成立，求a的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对于任意的
，都有恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若
，
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
，若，，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-03更新
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802次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2024-2025学年高三上学期开学检测数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求的单调增区间（只需写出结果即可）；
(2)求不等式
的解集；
(3)若方程
在区间
内有3个不等实根，求
的最小值．
．(1)求
的单调增区间（只需写出结果即可）；(2)求不等式
的解集；(3)若方程
在区间内有3个不等实根，求的最小值．
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名校
8 . 已知函数
，当
时，
．
(1)求实数的值；
(2)判断函数
的单调性；
(3)设
，证明：对任意两个不等实数
，不等式
恒成立．
，当时，．(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性；(3)设
，证明：对任意两个不等实数，不等式恒成立．
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2024-09-02更新
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130次组卷
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2卷引用：四川省达州市通川区2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，
是定义域为R的函数，且是奇函数，是偶函数，满足
，若对任意的
，都有
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，是定义域为R的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-16更新
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1786次组卷
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7卷引用：四川省绵竹中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
10 . 设
，
.
(1)若x，y均为锐角且
，求z的取值范围；
(2)若
且
，求
的值.
，.(1)若x，y均为锐角且
，求z的取值范围；(2)若
且，求的值.
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2024-06-08更新
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484次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（文）试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2024届高三下学期高考适应性考试数学（理） 试题（已下线）三角函数-综合测试卷B卷（已下线）第02讲 三角恒等变换（十一大题型）（练习）
