名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性；
(2)已知
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性；(2)已知
，都有，求实数a的取值范围．
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2024-01-24更新
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334次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知二次函数
.
(1)若
，求
在
上的值域；
(2)求在上的最小值
.
.(1)若
，求在上的值域；(2)求
在上的最小值.
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23-24高一上·广东·期末
解题方法
3 . 已知二次函数满足
，
恒成立，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)对任意
，总存在
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围．
满足，恒成立，且，．(1)求
的解析式；(2)对任意
，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
且
.
(1)若
，函数
，求
的定义域；
(2)若
，求
的取值范围.
且.(1)若
，函数，求的定义域；(2)若
，求的取值范围.
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2024-01-24更新
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421次组卷
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7卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
（
），
.
(1)若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
(2)若对任意
，存在
，使得
，求的取值范围.
（），.(1)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；(2)若对任意
，存在，使得，求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，不等式
的解集是
.
(1)求的解析式；
(2)若存在
，使得不等式
有解，求实数
的取值范围.
，不等式的解集是.(1)求
的解析式；(2)若存在
，使得不等式有解，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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518次组卷
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5卷引用：广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求
；
(2)设函数
，证明：
在
上有且仅有一个零点
，且
.
.(1)若
，求；(2)设函数
，证明：在上有且仅有一个零点，且.
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8 . 已知幂函数
过点
，则下列说法正确的是（ ）
过点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数的定义域为 |
| C．函数为偶函数 | D．函数的值域为 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，的最小值为0 |
B．若存在最小值，则的取值范围为 |
C．若是减函数，则的取值范围为 |
D．若存在零点，则的取值范围为 |
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2024-01-18更新
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300次组卷
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2卷引用：广东省广州市九区联考2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
解题方法
10 . 已知定义在
上的奇函数，且对定义域内的任意x都有
，当
时，
．
(1)用单调性的定义证明在
上单调递减；
(2)若
，对任意的
，存在
，使得
成立，求a的取值范围．
上的奇函数，且对定义域内的任意x都有，当时，．(1)用单调性的定义证明
在上单调递减；(2)若
，对任意的，存在，使得成立，求a的取值范围．
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