1 . 已知函数满足，且，当时，．函数．
(1)求实数的值；
(2)当时，求的解析式；
(3)设，是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且．
(1)求的值，并求出的解析式；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

3 . 某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的环境综合污染指数的最大值作为当天的综合污染指数，并记作．
(1)当时，求环境综合污染指数的值域；
(2)求的解析式；
(3)规定当时为综合污染指数超标，求当在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数超标．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的图像关于原点对称	B．的值域是
C．若，则	D．是增函数

5 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)已知，若对于任意，存在，使得成立，求的取值范围.

6 . 已知数为奇函数，为偶函数，且，其中为常数．
(1)求函数和的解析式；
(2)若函数的最小值为16，求的值：
(3)在（2）的条件下，讨论函数的零点个数．

7 . 设函数，对任意给定的，都存在唯一的，使得成立，则a的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8 . 已知函数，．
(1)求方程的解集；
(2)若不等式对于恒成立，求m的取值范围．

9 . 已知点，是抛物线上上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，不等式解集为M，
(1)设函数在上存在零点，求实数m的取值范围；
(2)当时，函数（其中）的最小值为，求实数a的值．