函数的图象练习题及答案-2023年高中数学竞赛-组卷网

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| 共计 11 道试题

19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 450次组卷 | 88卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题

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2023高一上·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 设点

，

，点

是函数

图象上一点，则

面积的最小值为________.

2023-12-27更新 | 112次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2023高一上·安徽·竞赛

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用画出具体函数图象研究对数函数的单调性函数新定义

解题方法

分段函数求自变量

3 . 已知函数

(1)请在网格纸中画出

的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)定义函数

在定义域内的

，若满足

，则称

为函数

的一阶不动点，简称不动点；若满足

，则称

为函数

的二阶不动点，简称稳定点.
①求函数

的不动点；
②求函数

的稳定点.

2023-12-09更新 | 105次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2023高一上·山东滨州·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

4 . 设

是定义在

上的奇函数，满足

，当

时，

，若方程

在

上有四个不同的实数解，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-04更新 | 454次组卷 | 1卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题

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23-24高一上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域函数图象的变换判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值求解指数函数复合型函数的值域或最值

5 . 已知

是定义在

上的奇函数．
(1)求

的值；
(2)若函数

的图象可以由函数

的图象通过平移得到，求函数

的值域．
(3)若存在区间

，使得函数

在

上的值域为

，求

的取值范围．

2023-11-19更新 | 1162次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题

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2023·广东惠州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间函数奇偶性的应用函数对称性的应用根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-05更新 | 1519次组卷 | 11卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题

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2022高三·浙江宁波·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用函数图象的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

的定义域均为R，

，且当

时，

，则（）

A．

B．

C．函数

在

上单调递减

D．方程

有且只有1个实根

2023-02-07更新 | 586次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题

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2022·广东汕头·一模

单选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 定义在R上的偶函数

满足

，且当

]时，

，若关于x的方程

至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-22更新 | 2153次组卷 | 13卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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2021·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式函数图象的应用函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

9 . 若

图象上存在两点

，

关于原点对称，则点对

称为函数

的“友情点对”（点对

与

视为同一个“友情点对”）若

恰有两个“友情点对”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 2356次组卷 | 12卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题

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2009·辽宁抚顺·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图像的大致形状是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-01更新 | 5143次组卷 | 109卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题

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