定义法判断或证明函数的单调性习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 268 道试题

16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20418次组卷 | 179卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

2020-04-29更新 | 7322次组卷 | 30卷引用：天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题

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2021·河南焦作·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

满足

，且对任意的

，都有

，则满足不等式

的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 5267次组卷 | 21卷引用：河南省焦作市2021届高三四模数学（文科）试题

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23-24高一上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 已知函数

(1)求函数

的零点;
(2)证明: 函数

在区间

上单调递增;
(3)若

时,

恒成立，求正数

的取值范围.

2023-10-10更新 | 1397次组卷 | 4卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·广西玉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求b的值；
(2)判断

在定义域R上单调性并证明
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围.

2022-01-14更新 | 2774次组卷 | 1卷引用：广西玉林市容县2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 已知定义在

上的函数

满足条件

，且函数

为奇函数，则下列说法中错误的是（）

A．函数

是周期函数；

B．函数

的图象关于点

对称；

C．函数

为

上的偶函数；

D．函数

为

上的单调函数．

2022-10-22更新 | 2361次组卷 | 3卷引用：福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知

是定义在

上的不恒为零的函数，对于任意

都满足

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

是奇函数

C．若

，则

D．若当

时，

，则

在

单调递减

2023-11-19更新 | 1075次组卷 | 7卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题

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21-22高一上·四川成都·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 定义在

上的函数

满足：对于任意的

，

，都有

恒成立，且对于任意

，

都有

，同时

，则不等式

的解集为______.

2022-01-02更新 | 2340次组卷 | 2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·黑龙江大庆·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数．
(1)求实数

，

的值：
(2)试判断函数

的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-12-24更新 | 974次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验一部2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2021高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数

的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式

有解，求t的取值范围.

2021-08-28更新 | 3271次组卷 | 7卷引用：第02讲指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）

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