名校
解题方法
1 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A． 为奇函数 |
B．对任意 ，则有 |
C．对任意 ，则有 |
D．若函数 有两个不同的零点，则实数 的取值范围是 |
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2021-07-15更新
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2083次组卷
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14卷引用：广东省佛山市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省佛山市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二4月阶段性检测数学试题（已下线）第10讲 函数的图象-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题3.4+函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）福建省福州市(教院附中、文博、铜盘、华侨等)八校联考2021-2022学年高一上学期期中考数学试题（已下线）第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期12月段考数学试题（已下线）阶段检测二 （基础过关）A卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数） -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）5.1 函数与方程 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册
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解题方法
2 . 函数
，
称为双曲函数，它们具有很多与三角函数类似的性质.以下关于三角函数和双曲函数性质的比较，正确的是（ ）
，称为双曲函数，它们具有很多与三角函数类似的性质.以下关于三角函数和双曲函数性质的比较，正确的是（ ）| 三角函数 | 双曲函数 | |
| A |  ， |  ， |
| B |  是奇函数， 是偶函数 |  是奇函数， 是偶函数 |
| C |  |  |
| D |  可表示椭圆 上的任意一点 |  可表示双曲线 上的任意一点 |
| A．A | B．B | C．C | D．D |
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解题方法
3 . 函数
且
的图象大致是（ ）
且的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-21更新
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2146次组卷
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41卷引用：广东省珠海二中2019-2020学年高三下学期线上检测数学（理）试题
广东省珠海二中2019-2020学年高三下学期线上检测数学（理）试题广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（理）试题湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高二下学期期中数学试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（理）试题江西省上高二中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）2020年江苏省运河中学高三数学试题（举一反五）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学（文）试题1福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学（文）试题2湖北省部分重点中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题【市级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2018届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省南康中学2019届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）2019年1月26日 《每日一题》二轮复习（理）——周末培优（已下线）2019年1月26日 《每日一题》二轮复习（文）——周末培优福建省莆田市仙游第一中学、福州八中2019-2020学年高三上学期第三次质检数学（理）试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题山西省运城市2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题第六章 导数及其应用（B能力卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考月考数学（文）试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（理）试题江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题（已下线）专题05 函数图象的辨析100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
，
；
（1）证明：
是偶函数；
（2）作出的图象，并指出函数单调区间及值域．
，；（1）证明：
是偶函数；（2）作出
的图象，并指出函数单调区间及值域．
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5 . 已知函数
，
.
（1）当
时，判断函数的奇偶性；
（2）若在区间
内任取
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若在区间内存在使得等式
成立，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，判断函数的奇偶性；（2）若在区间
内任取，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若在区间
内存在使得等式成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
的最大值为
，
（1）如果当
，
，且
时，恒有
成立，求实数的最大值；
（2）设将
的图像向右平移
个单位，得到函数
的图像，如果
满足
，求实数
的最小值.
的最大值为，（1）如果当
，，且时，恒有成立，求实数的最大值；（2）设将
的图像向右平移个单位，得到函数的图像，如果满足，求实数的最小值.
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7 . 已知函数
．
（1）证明为奇函数；
（2）判断
的单调性并写出证明过程；
（3）当
时，关于
的方程
在区间
上有唯一实数解，求的取值范围．
．（1）证明
为奇函数；（2）判断
的单调性并写出证明过程；（3）当
时，关于的方程在区间上有唯一实数解，求的取值范围．
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名校
8 . 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-23更新
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189次组卷
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3卷引用：广东省广州市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 设函数
.
（1）计算
，
，
，
；
（2）求函数
的值域和零点；
（3）根据第一问计算结果，写出
的两条正确性质，并证明其中一个.
.（1）计算
，，，；（2）求函数
的值域和零点；（3）根据第一问计算结果，写出
的两条正确性质，并证明其中一个.
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解题方法
10 . 已知定义域为
的偶函数在
上单调递增，且
，
，则下列函数中不符合上述条件的是（ ）
的偶函数在上单调递增，且，，则下列函数中不符合上述条件的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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