1 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”．函数的图象关于点对称，且当时，．
(1)求的值；
(2)设函数．
（i）证明函数的图象关于点对称；
（ii）若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知定义在上的函数满足，且函数为奇函数，则（       ）

A．函数是周期函数	B．函数为上的偶函数
C．函数为上的单调函数	D．函数的图像关于点对称

3 . 已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，，.下列说法正确的是（       ）

A．3是函数的一个周期

B．函数的图象关于直线对称

C．函数是偶函数

D．

4 . 已知函数的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（       ）

A．为奇函数	B．
C．，	D．若的值域为，则

5 . 电子通讯和互联网中，信号的传输､处理和傅里叶变换有关.傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和或余弦函数）的线性组合.例如函数的图象就可以近似地模拟某种信号的波形，则（       ）

A．为周期函数，且最小正周期为

B．为奇函数

C．的图象关于直线对称

D．的导函数的最大值为7

6 . 已知函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．导函数的单调递减区间为

B．的图象关于点中心对称

C．过原点只能作一条直线与的图象相切

D．恰有两个零点

7 . 已知函数，，下列结论中正确的是（       ）

A．若是的极值点，则

B．若是的极小值点，则在区间单调递减

C．若是的极大值点，则在区间单调递增

D．函数的图象是中心对称图形

8 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若为偶函数，为奇函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，则（       ）

A．的极小值为2

B．有两个零点

C．点是曲线的对称中心

D．直线是曲线的切线

10 . 已知函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．函数的定义域是

B．函数是偶函数

C．函数在区间上是减函数

D．函数的图象关于直线对称