2022·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图所示，四棱锥S－ABCD的底面为等腰梯形，
，二面角
为直二面角．
(1)求证：
；
(2)若
为等边三角形，当点M在棱BC上运动时，记直线SM与平面SAD所成角为
，当
最小时，求
的值．
，二面角为直二面角．(1)求证：
；(2)若
为等边三角形，当点M在棱BC上运动时，记直线SM与平面SAD所成角为，当最小时，求的值．
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21-22高一上·江苏·单元测试
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
为实数．
(1)当
时，判断并用定义 证明函数
在区间
上的单调性；
(2)是否存在实数
，使得
在闭区间
上的最大值为
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，为实数．(1)当
时，判断并用在区间上的单调性；(2)是否存在实数
，使得在闭区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 若方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根
，且
．
(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
，且．(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
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2021-11-19更新
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297次组卷
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4卷引用：河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)若
，
，解关于
的不等式
；
(2)若
，
在
上的最大值为
，最小值为
，求证：
.
.(1)若
，，解关于的不等式；(2)若
，在上的最大值为，最小值为，求证：.
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)证明：为偶函数；
(2)若函数
，
，是否存在
，使
最小值为0.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，.(1)证明：
为偶函数；(2)若函数
，，是否存在，使最小值为0.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2022-05-14更新
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970次组卷
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4卷引用：专题06对数函数与幂函数-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
（已下线）专题06对数函数与幂函数-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-2广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
解题方法
6 . 设函数
（
且
）是奇函数．
(1)求常数
的值；
(2)若
，试判断函数的单调性，并加以证明；
(3)若已知
，且函数
在区间
上的最小值为
，求实数的值．
（且）是奇函数．(1)求常数
的值；(2)若
，试判断函数的单调性，并加以证明；(3)若已知
，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．
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2022-04-13更新
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1754次组卷
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6卷引用：专题2.12 指数与指数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
（已下线）专题2.12 指数与指数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高一上学期期中数学试卷2017-2018学年江苏省丹阳高级中学高一上学期期中考试数学（重点班）【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）湖北省老河口市第一中学2023-2024学年高一数学上学期期末复习题
7 . 已知函数
.
(1)证明为奇函数；
(2)若在
上为单调函数，当
时，关于的方程：
在区间
上有唯一实数解，求的取值范围.
.(1)证明
为奇函数；(2)若
在上为单调函数，当时，关于的方程：在区间上有唯一实数解，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)利用函数单调性的定义证明是单调递增函数；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)利用函数单调性的定义证明
是单调递增函数；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-03-09更新
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1555次组卷
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7卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河南省平顶山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题十二 指函数江西省铜鼓中学2021-2022学年新高一衔接班期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 指数与指数函数-1（已下线）第03讲 幂函数与二次函数（五大题型）（讲义）（已下线）专题11 幂指对综合大题归类
9 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)若
在区间
上的最小值为0，求实数m的值．
．(1)若
，求证：；(2)若
在区间上的最小值为0，求实数m的值．
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2021-12-10更新
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393次组卷
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2卷引用：第三章 指数与指数函数 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)求证：为R上的偶函数；
(2)若函数
在R上只有一个零点，求实数的取值范围
，．(1)求证：
为R上的偶函数；(2)若函数
在R上只有一个零点，求实数的取值范围
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2022-01-20更新
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557次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高一上学期学业水平监测数学试题
