1 . 已知函数．
(1)若，求证：；
(2)若在区间上的最小值为0，求实数m的值．

2 . 若函数在定义域内的某区间上是严格增函数，而在区间上是严格减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断，在区间上是否是“弱增函数”（不需证明）？
(2)若（其中常数，）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；
(3)已知（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)设的最小值为，实数，满足，求证：．

4 . 已知函数的最大值不大于，且当时，．
（1）求的值；
（2）设，，，证明．

5 . 已知方程ax²+(b﹣1)x+c＝0(a≠0)的两根为x₁、x₂，且0＜x₁＜x₂＜，当x∈(0，x₁)时，求证：x＜ax²+bx+c＜x₁．

6 . 已知二次函数满足：①对任意实数x，都有；②当时，有成立.
(1)求证：；
(2)若，求函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数，有恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知复数和复数，若，求证：.

8 . 已知函数.
(I)当时，设，证明：函数在上单调递增；
(II)若，成立，求实数的取值范围；
(III)若函数在有两个零点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数满足：，若，且当时，．
（1）求a的值；
（2）当时，求的解析式；并判断在上的单调性（不需要证明）；
（3）设，，若，求实数m的值．

10 . 已知函数是定义域为上的奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义法证明函数的单调性，并求不等式的解集；
（3）若在上的最小值为，求的值.