名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)若
，且
，求
的最小值；
(2)求证：函数
在
上单调的充要条件是
.
.(1)若
，且，求 的最小值；(2)求证：函数
在上单调的充要条件是.
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解题方法
2 . 已知二次函数
的最小值为1，且
(1)求的解析式;
(2)若在区间
上不单调，求实数
的取值范围;
(3)若
，试求
的最小值.
的最小值为1，且(1)求
的解析式;(2)若
在区间上不单调，求实数的取值范围;(3)若
，试求的最小值.
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2023-07-12更新
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836次组卷
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21卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题2016-2017学年河南南阳一中高一上月考一数学试卷山东省寿光现代中学2017-2018学年高一10月月考数学试题.【全国百强校】河南省林州市第一中学2018-2019学年高一10月调研考试数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练 函数性质的综合应用2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.2函数的单调性课时2函数的最大（小）值人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.2.1课时2 函数的最大（小）值湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)衔接点18 函数的单调性与最大（小）值-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三单元 （综合培优）函数的概念与性质 B卷 -【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练 函数性质的综合应用北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性3.2.1(课时2)函数的最值湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
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解题方法
3 . 已知函数
，
(1)当
时
①写出函数图象的对称轴方程，顶点坐标；
②求解
不等式.
(2)若
，求函数最小值
的解析式.
，(1)当
时①写出函数图象的对称轴方程，顶点坐标；
②求解
不等式.(2)若
，求函数最小值的解析式.
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4 . 已知函数
，
，若对任意的
，存在
，使
，则实数
的取值范围是（ ）
，，若对任意的，存在，使，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-17更新
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762次组卷
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12卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题
甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏中卫市中宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题十五 不等式恒成立题天津市武清天和城实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末（文）数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十三 与导数有关的恒成立问题与存在性问题（已下线）专题十 不等式恒成立 一题多变，发散思维（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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解题方法
5 . 已知函数
且
．
(1)若函数的定义域为R，求实数
的取值范围；
(2)是否存在实数，使得函数
在区间
，
上为增函数，且最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
且．(1)若函数的定义域为R，求实数
的取值范围；(2)是否存在实数
，使得函数在区间，上为增函数，且最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-02-27更新
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781次组卷
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6卷引用：江西省上饶市第一中学 2022-2023 学年高一上学期第二次月考数学试题
江西省上饶市第一中学 2022-2023 学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 对数运算与对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的值域．
(2)若存在实数k，使
在
上有解，求实数k的取值范围.
，．(1)求函数
的值域．(2)若存在实数k，使
在上有解，求实数k的取值范围.
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7 . 已知
为增函数，则的取值范围是（ ）
为增函数，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-22更新
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1227次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市北城实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省芜湖市北城实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
8 . 如图所示，函数
的图象与
轴交于
，
两点，与
轴交于
点，且对称轴为
，点坐标为
，则下面结论中正确的是（ ）
的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为，则下面结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 时的解集是 |
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解题方法
9 . 已知二次函数满足
，且
．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围；
(3)是否存在这样的正数
，当
时，的值域为
，若存在，求出所有的正数
的值；若不存在，请说明理由．
满足，且．(1)求二次函数
的解析式；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围；(3)是否存在这样的正数
，当时，的值域为，若存在，求出所有的正数的值；若不存在，请说明理由．
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10 . 已知二次函数
，且满足条件：①不等式
的解集为
；②函数的图象过点
．求：
(1)求函数的解析式；
(2)设
，若函数
在区间上的最小值为3，求实数
的值．
，且满足条件：①不等式的解集为；②函数的图象过点．求：(1)求函数
的解析式；(2)设
，若函数在区间上的最小值为3，求实数的值．
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