名校
解题方法
1 . 对于区间,若函数同时满足:①在上是单调函数;②函数的值域是,则称区间为函数的“保值”区间.若函数存在“保值”区间,则实数的取值范围为___________ .
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名校
解题方法
2 . 已知函数是偶函数,函数的最小值为,则实数m的值为( )
A.3 | B. | C. | D. |
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2022-08-08更新
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4687次组卷
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10卷引用:广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题
广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 对数函数 B卷指对函数综合问题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第八单元 对数函数B卷(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(四)数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(九)数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册云南省宣威市第六中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内(包含边界)进行粒子撞击实验,科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动,乙粒子在O处按方向做匀速直线运动,两颗粒子碰撞之处记为点P,且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米,O为中点.(1)已知向量与的夹角为,且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向量与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为(),甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
(2)设向量与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为(),甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
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2022-07-07更新
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750次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知,若方程有四个不同的实数根,,,,则的取值范围是( )
A.(3,4) | B.(2,4) | C.[0,4) | D.[3,4) |
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2022-03-28更新
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1912次组卷
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9卷引用:广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题
广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期期末考试数学(文科)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数(B素养提升卷)云南省北京教能教育集团(昆明艺卓中学)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省宿迁市2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
5 . 已知函数,.
(1)若在区间上是单调函数,则的取值范围;
(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由.
(1)若在区间上是单调函数,则的取值范围;
(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由.
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2022-02-17更新
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602次组卷
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4卷引用:广东省茂名市“五校联盟” 2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
6 . 我们知道,指数函数(,且)与对数函数(,且)互为反函数.已知函数,其反函数为.
(1)求函数,的最小值;
(2)对于函数,若定义域内存在实数,满足,则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”,求实数的取值范围.
(1)求函数,的最小值;
(2)对于函数,若定义域内存在实数,满足,则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”,求实数的取值范围.
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2022-01-16更新
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2751次组卷
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7卷引用:广东省深圳科学高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为,若存在实数,使得对于任意都存在满足,则称函数为“自均值函数”,其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由:
(2)若函数,为“自均值函数”,求的取值范围;
(3)若函数,有且仅有1个“自均值数”,求实数的值.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由:
(2)若函数,为“自均值函数”,求的取值范围;
(3)若函数,有且仅有1个“自均值数”,求实数的值.
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2022-01-16更新
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2249次组卷
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9卷引用:广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期月考(一)数学试题
广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期月考(一)数学试题北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题第五章 三角函数单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
8 . 设二次函数.
(1)若是函数的两个零点,且最小值为.
①求证:;
②当且仅当a在什么范围内时,函数在区间上存在最小值?
(2)若任意实数t,在闭区间上总存在两实数m,n,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)若是函数的两个零点,且最小值为.
①求证:;
②当且仅当a在什么范围内时,函数在区间上存在最小值?
(2)若任意实数t,在闭区间上总存在两实数m,n,使得成立,求实数a的取值范围.
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2021-11-27更新
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656次组卷
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3卷引用:广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)当,,则的最大值为__________ ;
(2)若对任意、,都有,则的取值范围为__________ .
(1)当,,则的最大值为
(2)若对任意、,都有,则的取值范围为
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2021-07-21更新
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492次组卷
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3卷引用:广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A
名校
解题方法
10 . 设二次函数.
(1)若,且在上的最大值为,求函数的解析式;
(2)若对任意的实数b,都存在实数,使得不等式成立,求实数c的取值范围.
(1)若,且在上的最大值为,求函数的解析式;
(2)若对任意的实数b,都存在实数,使得不等式成立,求实数c的取值范围.
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2022-01-12更新
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1163次组卷
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10卷引用:广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高中数学-高一上-582015年6月浙江省普通高中学业水平模拟测试数学试卷(已下线)【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】(已下线)第3章 函数概念与性质(巩固篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)浙江省金华市义乌市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】(已下线)模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题(已下线)重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】