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解析
| 共计 823 道试题
1 . 已知平面四边形,现将沿边折起,使得平面平面,此时,点为线段的中点.

(1)求证:平面
(2)若的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
7日内更新 | 547次组卷 | 13卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,讨论的零点个数.
2024-02-24更新 | 722次组卷 | 1卷引用:广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 已知为椭圆的左焦点,经过原点的直线与椭圆交于两点,轴,垂足为与椭圆的另一个交点为(异于点),则(       
A.B.面积的最大值为
C.周长的最小值为12D.的最小值为
4 . 设点已知点,直线相交于点,且它们的斜率之积为的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若经过点的直线与曲线交于两点,判断以为直径的圆与直线的位置关系,并说明理由.
2023-12-11更新 | 207次组卷 | 3卷引用:广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 设函数.
(1)若函数有两个不同的极值点,求实数的取值范围;
(2)若,当时,不等式恒成立,试求正整数的最大值.
6 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于MN两点,M在第二象限,直线交于点P.证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 40957次组卷 | 52卷引用:广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
7 . 已知函数满足:①,②,③的导函数,则下列结论一定正确的是(       
A.
B.
C.若,则
D.
2023-09-22更新 | 211次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
8 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3412次组卷 | 22卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
9 . 设函数的导函数为,且满足.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求的最大值.
2023-09-22更新 | 694次组卷 | 4卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
10 . 已知点在运动过程中,总满足关系式:.
(1)点的轨迹是什么曲线?写出它的方程;
(2)设圆,直线与圆O相切且与点的轨迹交于不同两点,当时,求弦长的取值范围.
2023-09-22更新 | 689次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
共计 平均难度:一般