1 . 在平面直角坐标系中，方程对应的曲线为，则（       ）

A．曲线是封闭图形，其围成的面积小于

B．曲线关于原点中心对称

C．曲线上的点到直线距离的最小值为

D．曲线上的点到原点距离的最小值为

2 . 已知函数的图象过点，且满足．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数在上的最小值为，求的值域；
(3)若满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值．

3 . 已知函数
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围
(3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

4 . 如图，四棱锥中，，，，，，为线段中点，线段与平面交于点.

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求四棱锥的体积.

5 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，且经过点.

   

(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线相切于点，当点位于第一象限，且被轴分割为面积比为的两部分时，求直线的方程.

6 . 已知数列中，，．记，，则______，______．（从“>、、<、、=”中选一个符号填在第二个横线上）

7 . 已知函数，，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数无最小值

B．若曲线与直线相切，则

C．当时，函数在区间内单调递减

D．对，恒有

8 . 已知函数，．
(1)函数为函数的导函数，当时，证明：，恒成立；
(2)当时，证明：函数存在极值点，．

9 . 已知．
(1)求的单调递增区间；
(2)若，且，证明．