名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
恒成立,求
的取值范围;
(2)当
时,设函数
,若对任意
,存在
,使得
成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33df9ff40c1f537af95bf2b23b3b91e2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb09d22756ead537531baa8f7465656b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02f266bd253738e315e84231235f0d2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e94b687c2021e1bfc33e8fefeaddb64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dcbfef648c213cd7437ef1872b642b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
2 . 已知点
在椭圆
上,且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆
上任意一点P处的切线l交椭圆C于
,
两点,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆
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3 . 若函数
满足
,当
时,
,若在区间
上,
有两个零点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求证:π是函数
的一个周期;
(2)若
,求
的值域;
(3)是否存在正整数n,使得函数
在区间
内恰有12个零点,若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2179c8d56789c51bdb5f50ed54dfcc2d.png)
(1)求证:π是函数
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
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(3)是否存在正整数n,使得函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f835d10ed62ec80fa7c635b88bf0c5cf.png)
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2024-02-22更新
|
390次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(三)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
:
的一条渐近线的斜率为
,右焦点
到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知直线
(斜率存在且不为0)与双曲线
交于
,
两点,点
关于
轴的对称点为
,若
,
,
三点共线,证明:直线
经过
轴上的一个定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da895d8bd043625a0839128252130d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da895d8bd043625a0839128252130d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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6 . 设函数
,
(1)讨论
的单调性
(2)当
时,证明:若
存在零点,则
在区间
上仅有一个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf916396ecaf1cd40576830765fd1a30.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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名校
解题方法
7 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知堑堵
中,
,
.若堑堵
外接球的表面积是
,则堑堵
体积的最大值是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3e436ddc72fe32987e5194285951a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5226edfda3a65a5c87938ddace14e3aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2023-12-11更新
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346次组卷
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5卷引用:陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学(理)试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上,
,
,E,F分别是
,
的中点,
,则球O的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc2aaed1e9ead175f30f7130569d0411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e9034e65ac025cd0af6695c12498c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5c27ee02a43f95e1c01150d952ff3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33f381b03270154695d6b5421b1e739.png)
A.8![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-10更新
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635次组卷
|
3卷引用:陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题
9 . 已知椭圆C:
的离心率
,且经过点
.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)如果斜率为
的直线EF与椭圆交于两个不同的点E、F,试判断直线AE、AF的斜率之和是否为定值,若是请求出此定值;若不是,请说明理由.
(3)试求三角形
面积S取得最大值时,直线EF的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0e485d460a45857d774b59b9523e5e.png)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)如果斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(3)试求三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
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2023-05-23更新
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242次组卷
|
2卷引用:陕西省西安交通大学第二附属中学2022届高三下学期第三次月考理科数学试题
解题方法
10 . 已知在数列
中,
和
为方程
的两根,且
.
(1)求
的通项公式;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd71bc7e6668f90f259ad0b06dd60c2.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若对任意
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2874cef06fa363930adde22ca4f4535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-09-18更新
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703次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题
陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题(已下线)拓展三:数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题