1 . 已知函数.
(1)若，设函数在上最小值为，求的解析式；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

2 . 已知函数在上为奇函数，，.
(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在，使成立，求出所在的集合；
(3)请问是否存在的值，使最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数，．
(1)若对任意，不等式恒成立，求m的取值范围；
(2)若对任意，存在，使得，求m的取值范围；
(3)若，对任意，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．

5 . 已知二次函数（其中）满足下列三个条件：① 图象过坐标原点；②对于任意都成立；③方程有两个相等的实数根．
(1)求函数的解析式；
(2)令（其中，求函数的单调区间．

6 . 函数，其中.
(1)当时，写出函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最大值.

7 . 已知是偶函数.
(1)求的值；
(2)设的最小值为，则实数的值.

8 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.
已知函数
(1)若，求函数在上的值域；
(2)当___________时，求函数的最小值以及相应的的值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

9 . 已知函数
(1)若的值；
(2)设，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，．
(1)若函数在上单调，求实数a的取值范围；
(2)用表示m，n中的最小值，设函数，试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数．