2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 函数(,且)在上的最大值为13,求实数a的值.
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2 . 悬链线出现在建筑领域,最早是由十七世纪英国杰出的科学家罗伯特·胡克提出的,他认为当悬链线自然下垂时,处于最稳定的状态,反之如果把悬链线反方向放置,它也应该是一种稳定的状态,后来由此演变出了悬链线拱门,其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为,相应的双曲正弦函数的表达式为.
(1)求的值;
(2)若直线与函数和的图象共有三个交点,设这三个交点的横坐标分别为,证明:;
(3)函数,若对任意的恒成立,求的最大值.
(1)求的值;
(2)若直线与函数和的图象共有三个交点,设这三个交点的横坐标分别为,证明:;
(3)函数,若对任意的恒成立,求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.若,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-27更新
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1669次组卷
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5卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题(已下线)拔高点突破01 函数的综合应用(九大题型)-2(已下线)考点06 与二次函数相关的参数问题 --高考数学100个黄金考点(2025届)【讲】黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
4 . 已知函数的值域为.若,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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2107次组卷
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6卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题(已下线)2.3 基本初等函数(高考真题素材库之十年高考真题)(已下线)2.4函数的图象(高考真题素材之十年高考)2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题(已下线)2.1 函数的定义及三要素-2(已下线)考点06 与二次函数相关的参数问题--高考数学100个黄金考点(2025届)【练】
23-24高一上·山东德州·期末
解题方法
5 . 已知函数,当时,的最小值为.
(1)求;
(2)若,求a的值及此时的最大值.
(1)求;
(2)若,求a的值及此时的最大值.
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2024-02-08更新
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595次组卷
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6卷引用:考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)山东省德州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类(1)-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)山东省青岛第九中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试卷
解题方法
6 . 已知一个正方形的四个顶点均在函数的图象上,正方形的中心为点.若该正方形唯一确定,则实数的值为_________ .
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23-24高一·全国·假期作业
名校
7 . 已知函数,且满足.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图像与直线的图像只有一个交点,求的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图像与直线的图像只有一个交点,求的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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8 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合,遵循周而复始,成就无限,局部可以抽象成如图2,点P以为起始点,在以O为圆心,半径为2(单位:10米),按顺时针旋转且转速为rad/s(相对于O点转轴的速度)的圆周上,点O到地面的距离为a,且(单位:10米),点Q在以P为圆心,半径为1(单位:10米)的圆周上,且在旋转过程中,点Q恒在点P的正上方,设转动时间为t秒,建立如图3平面直角坐标系.
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH;
(2)若时,圆周上存在4个不同点P,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH;
(2)若时,圆周上存在4个不同点P,使得成立,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,且.
(1)若,求方程的解;
(2)若对,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求方程的解;
(2)若对,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-24更新
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832次组卷
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4卷引用:第10题 动静转换求范围,构造函数是关键(优质好题一题多解)
(已下线)第10题 动静转换求范围,构造函数是关键(优质好题一题多解)(已下线)第05讲 对数与对数函数(八大题型)(练习)-1江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
解题方法
10 . 函数的单调递增区间是___________ .
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