名校
1 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)证明:函数
在区间
上单调递增;
(3)令
(其中
),求函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c1adfba08700ced57b5c66c01a9aaed.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdfed8d6862125dc1fecfce0322a750.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efebf22844ddae68573f415b7dcc81fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2021-02-06更新
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901次组卷
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7卷引用:湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数 专题2 指数型函数单调性与最值的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)第三章 指数运算与指数函数(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册甘肃省平凉市静宁县文萃中学,静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的解析式;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe4cd1ae63a1b13e3eaea64bffea35d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a092a600cb22bfa596d19ae4eb2b97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-01-23更新
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4099次组卷
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7卷引用:湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 设函数
的定义域为D,若存在
∈D,使得
成立,则称
为
的一个“不动点”,也称
在定义域D上存在不动点.已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acc8325902fb873440a2142b0a65863.png)
(1)若
,求
的不动点;
(2)若函数
在区间[0,1]上存在不动点,求实数
的取值范围;
(3)设函数
,若
,都有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acc8325902fb873440a2142b0a65863.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e9803245bb3e9b3d3a5ef9fc243a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc67595edfd02bf0a8734e5ea771ebcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad231c1e5057203066e4b8639a11f823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-15更新
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2739次组卷
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8卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
,
且不等式
对一切实数
恒成立.
(1)求函数
的解析式;
(2)在(1)的条件下,设函数
,关于
的不等式
,在
有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/593580aed1766bbe4123b08df7316a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ac701c08b5398b5b608820ca10ee0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7baf03918741b7eea4d272b630e27fe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)在(1)的条件下,设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ba42ddac8c77dd77a955b17cff2776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f8794942d6de05019627523ba8a9b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00231660ef092b9383a4d4196c8ef850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-11-03更新
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1032次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题A卷
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题A卷山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练(30道)-举一反三系列(已下线)专题1.2 不等式及其应用【八大题型】2024届天津市河东区普高高中学业水平合格性考试模拟预测数学试题
名校
5 . 已知函数
(
为常数)满足
,
,若
在
上的最大值和最小值分别为
,
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d857046139daeb7609ea60058d169e37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64db0e18e460fbb6f27531822f4e59ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd2c60d6c678bc8f37f457de61993406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a260a86b234a0de76013286647074143.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f457df0f9d14437a7f0443bb297e6ee8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49fd61a2fe75e348604315ff0a3c332f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.5或![]() |
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2020-09-22更新
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1145次组卷
|
5卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省中原名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次质量考评数学(理科)试题河南省南阳市第一中学校2020-2021学年上学期高三第五次考试理科数学试题(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评一理科数学试题
名校
6 . 已知函数
,若在定义域内存在
,使得
成立,则称
为函数
的局部对称点.
(1)证明:函数
在区间
内必有局部对称点;
(2)若函数
在R上有局部对称点,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744b07c137166e10db0b54001cb93a28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d900b106c2b44b211c60b0ba9c2cf6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa66623cf54b42d6d12be4c8edaa7071.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf10bf5b581a5826c48a1ba0b1d07529.png)
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2020-05-14更新
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562次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题
湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题(已下线)第05讲-函数的单调性与最值-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是定义在R上的奇函数,且当
时,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd787478c71c8381029d10983852b60.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74d09df9d5bf8b3e23831551ba735df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81cf2290983710688f3d87bc810653a1.png)
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(Ⅰ)对任意的实数
,恒有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当实数
取最小值时,讨论函数
在
时的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/052b64049f4747e72832e57f9ce8a002.png)
(Ⅰ)对任意的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaebe06cfa7250acf8ec55192a726313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e72f0b7e93a6f63b91a5cc1f1e9a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9aa676fad54f444d64c488445c05c2.png)
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2020-02-20更新
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1468次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建福州闽侯第一中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 已知
为正数,函数
.
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若对任意的实数
总存在
,使得
对任意
恒成立,求实数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72385235fc244f8c9173decbb43b266e.png)
(Ⅰ)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2762b979e1c802f39047c4bfd91f9725.png)
(Ⅱ)若对任意的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87a321d246e9bf366730a54d261d70d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d596f5909aa2acef2c1bc99cdd509ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22683d073d1a4345b910bb8fef666ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad814089e37543b2f547af9ae75b6dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-01-14更新
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718次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(1-6班)下学期期初数学试题(已下线)【新东方】新东方高一数学试卷272(已下线)【新东方】新东方高一数学试卷278浙江省台州市书生中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
为偶函数.
(1)求
的值;
(2)已知函数
,
,若
的最小值为0,求
的值 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939143696ce3954f7996298d66b70d72.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c97f3d42068460dcb0804e98fe3a347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2020-01-09更新
|
800次组卷
|
2卷引用:湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题