1 . 已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

2 . 设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点

4 . 已知：向量，.
（1）当，时，求及与夹角的余弦值；
（2）若给定，，函数的最小值为，求的表达式.

5 . 已知二次函数满足以下两个条件：①不等式的解集是②函数在上的最小值是3.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若点在函数的图象上，且.
（ⅰ）求证：数列为等比数列
（ⅱ）令，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 若关于的方程（为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数图象经过点，函数.
（1）求函数的解析式；
（2）是否存在实数，使得在上的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下若存在实数，使得不等式在时能成立，求实数的取值范围.

8 . 已知是奇函数（e为自然对数的底数）.
（1）求实数a的值；
（2）求函数在上的值域；
（3）令，求不等式的解集.

9 . 已知函数，.
（1）若函数的定义域为，求的取值范围；
（2）若对任意，总有，求的取值范围.

10 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.