对数函数练习题及答案-高中数学开学考试-较易-第7页-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用函数图象的变换对数型复合函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

1 . 关于函数

，下列描述正确的有（）

A．在区间上单调递增	B．的图象关于直线对称
C．若则	D．有且仅有两个零点

2022-09-09更新 | 3683次组卷 | 40卷引用：江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题

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20-21高二下·湖南长沙·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

对数函数最值与不等式的综合问题由指数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

与

互为反函数，且

的图象过点

.
(1)解不等式

；
(2)若对于任意

不等式

恒成立，求实数m的取值范围.

2022-03-02更新 | 350次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题

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9-10高三·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值指数幂的运算对数的运算

名校

解题方法

分段函数求函数值

3 . 已知函数

，则

的值是______.

2023-08-15更新 | 1593次组卷 | 64卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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10-11高一上·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据分段函数的单调性求参数由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题含对数不等式问题

4 . 已知

是

上的减函数，那么

的取值范围是_______.

2023-08-08更新 | 1675次组卷 | 60卷引用：四川省新津中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高三上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

5 . 已知

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-13更新 | 743次组卷 | 6卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）

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19-20高三上·内蒙古乌兰察布·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间对数型复合函数的单调性复合函数的单调性

名校

6 . 函数y＝log₅(x²＋2x－3)的单调递增区间是______．

2022-10-04更新 | 1641次组卷 | 17卷引用：四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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21-22高一·全国·课前预习

单选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

具体函数定义域求法单调性与奇偶性综合问题

7 . 设函数

，则f(x)是（）

A．奇函数，且在(0，2)上是增函数

B．奇函数，且在(0，2)上是减函数

C．偶函数，且在(0，2)上是增函数

D．偶函数，且在(0，2)上是减函数

2021-12-28更新 | 1943次组卷 | 5卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

8 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：

，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中

叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比

从1000提升至5000，则C大约增加了（）（附：

）

A．20%

B．23%

C．28%

D．50%

2022-04-24更新 | 3387次组卷 | 42卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题

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19-20高二下·湖北十堰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用建立拟合函数模型解决实际问题

名校

9 . 一种药在病人血液中的量不少于

才有效，而低于

病人就有危险．现给某病人注射了这种药

，如果药在血液中以每小时

的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：

，

，结果精确到

）

A．

小时

B．

小时

C．

小时

D．

小时

2022-04-23更新 | 2770次组卷 | 41卷引用：山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题

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21-22高一上·江苏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算对数的运算性质的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

10 . 药物治疗作用与血液中药物浓度（简称血药浓度）有关，血药浓度C（t）（单位mg/ml）随时间t(单位：小时)的变化规律可近似表示为

，其中

表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度，

表示该药物在人体内的衰减常数.已知某病人第一次注射一种药剂1小时后测得血药浓度为

mg/ml，2小时后测得血药浓度为

mg/ml，为了达到预期的治疗效果，当血药浓度为

mg/ml时需进行第二次注射，则第二次注射与第一次注射的时间间隔约为(

)（）小时

A．3.0

B．3.5

C．3.7

D．4.2

2021-12-05更新 | 467次组卷 | 6卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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