1 . 已知函数
．
(1)证明：
是偶函数；
(2)设函数
，
，是否存在实数
，使得
的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
．(1)证明：
是偶函数；(2)设函数
，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 已知函数
为奇函数.
(1)求常数
的值；
(2)判断函数在
上的单调性（不需证明）；
(3)求函数在
上的值域.
为奇函数.(1)求常数
的值；(2)判断函数
在上的单调性（不需证明）；(3)求函数
在上的值域.
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2022-01-20更新
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382次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
（
且
）．
(1)当
时，写出函数
的单调区间（只写结论不用证明）；
(2)当
时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
（且）．(1)当
时，写出函数的单调区间（只写结论不用证明）；(2)当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 设且，函数
的图象过点
.
(1)求
的值及函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并给出证明；
(3)解不等式：
.
且，函数的图象过点.(1)求
的值及函数的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并给出证明；(3)解不等式：
.
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2021-11-22更新
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998次组卷
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4卷引用：浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
5 . （1）证明对数换底公式：当
时，
（其中且，
且
）；
（2）证明：
是无理数.
时，（其中且，且）；（2）证明：
是无理数.
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名校
6 . 已知函数
；
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若
，求
的值；
(3)若方程
在
上有解，求实数的取值范围
；(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若
，求的值；(3)若方程
在上有解，求实数的取值范围
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2021-11-29更新
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694次组卷
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2卷引用：四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
的图象经过点
，
(1)求m的值，并判断函数的奇偶性（写出证明过程）；
(2)设
，若关于x的方程
在
时有解，求a的取值范围．
的图象经过点，(1)求m的值，并判断函数
的奇偶性（写出证明过程）；(2)设
，若关于x的方程在时有解，求a的取值范围．
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11-12高一上·辽宁锦州·期末
名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．
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2022-01-09更新
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1496次组卷
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48卷引用：2011-2012学年北京市密云二中高一上学期期中考试数学
（已下线）2011-2012学年北京市密云二中高一上学期期中考试数学（已下线）2013-2014学年江苏淮安楚州范集中学高一上期中考试数学试卷广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题福建省厦门市湖滨中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西柳州市柳江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省云浮市郁南县连滩中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题（已下线）2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 基本初等函数1 形成性测试卷（理）数学试卷河北省石家庄市行唐县三中2017-2018学年高一上学期11月月考数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武邑中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省2016学年普通高中学业水平考试数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测山东菏泽市东明县实验中学2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题10对数与对数函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点15 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 综合把关卷四川省绵阳市江油市江油中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.5 对数函数-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）（已下线）第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 对数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 对数与对数函数（已下线）第15讲 对数函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（二）新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题10 对数与对数函数-3北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 对数运算与对数函数 章末整合提升（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（3）（已下线）专题10 对数与对数函数
9 . 已知函数
的图象经过点
，
．
（Ⅰ）求，
的值；
（Ⅱ）已知函数的图象与的图象关于直线
对称，证明：当
时，
．
的图象经过点，．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）已知函数
的图象与的图象关于直线对称，证明：当时，．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数的值，并用定义证明在R上是单调递增函数；
(2)设
（
，且
），问是否存在实数，使函数在
上的最大值为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
为奇函数．(1)求实数
的值，并用定义证明在R上是单调递增函数；(2)设
（，且），问是否存在实数，使函数在上的最大值为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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