1 . 已知函数为常数．
(1)当时，判断在上的单调性，并用定义法证明
(2)讨论零点的个数并说明理由．

2 . 已知为奇函数，为偶函数，且．
(1)求及的解析式及定义域；
(2)已知函数，是否存在实数k使得函数有且只有1个零点？若存在，求实数k的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数.
(1)若，求函数在上的零点；
(2)已知，函数，，求函数的值域.

4 . 已知函数f（x）＝a^x﹣2（a＞0且a≠1）．
(1)求证函数f（x+1）的图象过定点，并写出该定点；
(2)设函数g（x）＝log₂（x+2）﹣f（x﹣1）﹣3，且g（2），试证明函数g（x）在x∈（1，2）上有唯一零点．

5 . 已知函数.其中实数.
(1)若对任意都有成立，求实数a的取值范围；
(2)当的值域为时，函数在区间上有三个零点，求m的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若对，都有成立，求实数m的取值范围；
（2）若函数g（x）=a（x+1），方程f（x）= g（x）有两个不等实根，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）设，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数，函数只有一个零点，求实数 的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
（2）函数在区间内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．
（参考数据：，，，，，）．

10 . 设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立
（1）求，；
（2）求函数的解析式；
（3）若方程恰有两个实数根在）内，求实数的取值范围.